Leçons de niveau 14

Systèmes et représentations/Fonctions d'entrée courantes

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Fonctions d'entrée courantes
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Chapitre no 3
Leçon : Systèmes et représentations
Chap. préc. :Linéarité, principe de superposition, invariance
Chap. suiv. :Représentation des systèmes
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Systèmes et représentations/Fonctions d'entrée courantes
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Fonctions causales[modifier | modifier le wikicode]

On appelle fonction causale une fonction f de la variable réelle t définie sur et supposée nulle pour .

  • Fonction normale :
  • Fonction causale :
    • est définie

À noter que dans toute la suite, on ne considérera que des fonctions d'entrée causales.

Fonctions impulsions[modifier | modifier le wikicode]

Impulsion physique (créneau)[modifier | modifier le wikicode]

Il est défini par :

Creneau.png

Impulsion de Dirac[modifier | modifier le wikicode]

On définit une impulsion comme un créneau de surface unité (A = 1/).

L'impulsion de Dirac s'obtient en faisant tendre vers 0. Cela revient à générer un signal d'amplitude infinie pendant un temps nul.

Un tel signal ne correspond à aucun signal physique réel, mais il permet de définir ultérieurement des caractéristiques temporelles importantes d'un système dynamique. Il modélise par exemple les chocs que peut recevoir un système.

On représente une impulsion de Dirac avec une flèche :

Dirac distribution PDF.png

Échelon unité (fonction existence)[modifier | modifier le wikicode]

Cette fonction est définie par :

EchelonUnite.png

Fonction rampe[modifier | modifier le wikicode]

Cette fonction est définie par :

Rampe (fonction).png

Fonction sinusoïdale[modifier | modifier le wikicode]

Cette fonction est définie par :

avec ω la pulsation (en rad/s).

FonctionSinusoidale.png