Systèmes et représentations/Linéarité, principe de superposition, invariance
Apparence
Un système linéaire est un système pour lequel les relations entre les grandeurs d'entrée et les grandeurs de sortie peuvent se mettre sous la forme d'un ensemble d'équations différentielles linéaires à coefficients constants.
Linéarité
[modifier | modifier le wikicode]Un système est dit linéaire si et seulement si : si alors
Additivité (principe de superposition)
[modifier | modifier le wikicode]On suppose que pour une entrée e1(t), on obtient une sortie s1(t) et pour une entrée e2(t), on obtient une sortie s2(t). Alors, le principe de superposition indique :
Invariance
[modifier | modifier le wikicode]Un système invariant est un système dont les caractéristiques de comportement ne se modifient pas dans le temps. On dit que "le système ne vieillit pas".
Ainsi, si , alors pour un décalage temporel , on : .