Leçons de niveau 14

Systèmes et représentations/Linéarité, principe de superposition, invariance

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Linéarité, principe de superposition, invariance
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Chapitre no 2
Leçon : Systèmes et représentations
Chap. préc. :Définitions d'un système continu
Chap. suiv. :Fonctions d'entrée courantes
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Un système linéaire est un système pour lequel les relations entre les grandeurs d'entrée et les grandeurs de sortie peuvent se mettre sous la forme d'un ensemble d'équations différentielles linéaires à coefficients constants.

Linéarité[modifier | modifier le wikicode]

Un système est dit linéaire si et seulement si : si alors

SystemeLineaire.png
SystemeLineaire2.png

Additivité (principe de superposition)[modifier | modifier le wikicode]

On suppose que pour une entrée e1(t), on obtient une sortie s1(t) et pour une entrée e2(t), on obtient une sortie s2(t). Alors, le principe de superposition indique :

PrincipeSuperposition.png

Invariance[modifier | modifier le wikicode]

Un système invariant est un système dont les caractéristiques de comportement ne se modifient pas dans le temps. On dit que "le système ne vieillit pas".

Ainsi, si , alors pour un décalage temporel , on : .