Leçons de niveau 14

Systèmes du second ordre/Système sur-amorti

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Système sur-amorti
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Chapitre no 3
Leçon : Systèmes du second ordre
Chap. préc. :Pôles complexes
Chap. suiv. :Système sous-amorti
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Systèmes du second ordre/Système sur-amorti
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On se place ici dans le cas où

Calculs[modifier | modifier le wikicode]

La FT étant, ,

on en tire le Polynôme Caractéristique qui en est le dénominateur c'est-à-dire .


que l’on peut ramène au produit de deux systèmes du premier ordre :

avec et

Diagramme de Bode[modifier | modifier le wikicode]

On a donc une première asymptote horizontale de gain 20log(K) puis une première pente de -20dB par décade à partir de et une seconde de -40dB par décade à partir de . NB: on voit apparaitre un certain nombre de points remarquables (cf. démo du chapitre sur le 1er ordre), ici i= 1 ou 2 ;

  • La pulsation de cassure en se trouve 3db en dessous de l'asymptote horizontale.
  • La pulsation un octave avant la cassure qui elle se trouve à 1db sous l'asymptote horizontale.
  • La pulsation un octave après la cassure qui se trouve à 7db sous l'asymptote horizontale.
Diagramme de Bode d'un système du 2nd ordre avec , en haut, le diagramme en gain et en bas le diagramme en phase, on a ici en vert la courbe réelle et en rouge la courbe asymptotique.