Leçons de niveau 13

Similitude/Exercices/Images d'ensembles

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Images d'ensembles
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Exercices no3
Leçon : Similitude

Exercices de niveau 13.

Exo préc. :Écriture complexe
Exo suiv. :Utilisation dans les démonstrations
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Similitude/Exercices/Images d'ensembles
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Exercice 3-1[modifier | modifier le wikicode]

est un carré tel que . Construisez l'image de ce carré par :

  1. la similitude directe de centre , de rapport et d'angle  ;
  2. la similitude directe de centre , de rapport et d'angle .

Exercice 3-2[modifier | modifier le wikicode]

est un triangle équilatéral tel que . On note son centre de gravité.

Construisez l'image de ce triangle par la similitude directe de centre , de rapport et d'angle .

Exercice 3-3[modifier | modifier le wikicode]

est un triangle équilatéral tel que . On note le milieu de .

Construisez l'image de ce triangle par la similitude directe de centre , de rapport et d'angle .

Exercice 3-4[modifier | modifier le wikicode]

Soit la similitude dont l'écriture complexe est : . Trouvez l'image par  :

  1. de la droite qui passe par les points d'affixes et  ;
  2. du cercle de rayon dont le centre a pour affixe .

Exercice 3-5[modifier | modifier le wikicode]

Soit la similitude dont l'écriture complexe est : . Trouvez l'image par  :

  1. du cercle de rayon dont le centre a pour affixe  ;
  2. du cercle de rayon dont le centre a pour affixe  ;
  3. de la droite qui passe par les points communs à et .

Exercice 3-6[modifier | modifier le wikicode]

Soit la similitude dont l'écriture complexe est : . Trouvez l'image par  :

  1. du cercle dont le centre a pour affixe et qui passe par d'affixe  ;
  2. de la droite qui passe par et par le point d'affixe .

Exercice 3-7[modifier | modifier le wikicode]

Soit la similitude dont l'écriture complexe est : .

Trouvez l'image par du cercle qui passe par d'affixe et qui est tangent en d'affixe à une droite qui passe par le point d'affixe .