Leçons de niveau 15

Relativité restreinte/Composition des vitesses

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Composition des vitesses
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Chapitre no 5
Leçon : Relativité restreinte
Chap. préc. :Paradoxe des jumeaux de Langevin
Chap. suiv. :Transformation des accélérations
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Relativité restreinte/Composition des vitesses
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La transformation de Lorentz sous forme différentielle peut s'écrire:

est la vitesse "absolue" de la cinématique classique dans le référentiel R et la vitesse relative dans R. On a posé .

En faisant le rapport vx et v'x, on a pour des vitesses colinéaires :

où vx est la vitesse "absolue" et v'x la vitesse relative.

En relativité, toutes les vitesses sont relatives, c’est pourquoi la vitesse absolue est à remplacer par la vitesse vx dans le référentiel R de l'observateur. La vitesse relative v'x est la vitesse dans le référentiel R' mobile par rapport à l'observateur. La vitesse v est la vitesse du référentiel R' dans le référentiel R. Cette formule donne bien une limitation de vitesse, comme on le voit en remplaçant v'x par c pour obtenir vx=c. Pour une vitesse de la lumière infinie, on retrouve l'addition galiléenne des vitesses.