Recherche:Théorie des matrices logiques/Rupture momentanée de la forme canonique

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Rupture momentanée de la forme canonique
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Chapitre no 12
Recherche : Théorie des matrices logiques
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Le cas de la multiplication, qui intervient dans la construction de la table, est très direct. Il suffit de multiplier les bandes horizontales n et m (rupture de la forme canonique) et, aussitôt après, les bandes verticales n et m (rétablissement de la forme canonique). La multiplication canonique encapsule ces deux opérations.

Table d'une matrice canonique:

RupturemomentanéedelaformecanoniquePage21.svg

La diagonale principale de la table est identique aux deux projections primaires. Tous les autres éléments de la table sont structurels et peuvent être ignorés.

À toutes fins utiles, la table de la matrice canonique est unidimensionnelle. On parlera de table diagonale. Les projections font double usage, à l'exception de l'apex.

Pour avoir accès aux invariants habituels, une rupture délibérée de la forme canonique s'impose:

RupturemomentanéedelaformecanoniquePage22Image1.svg
La dernière bande horizontale a été éliminée, et la forme canonique a cessé d'exister. Invariant de l'élimination: projection 1.
Intuitivement: c’est la redondance inhérente à la symétrie diagonale de la matrice canonique qui assure ici la préservation de la projection 1.

En prenant la projection 2 pour invariant, réalisation d'une fusion:

RupturemomentanéedelaformecanoniquePage22Image2.svg

En prenant la projection 1 pour invariant, rétablissement de la forme canonique (restauration, sous sa nouvelle forme, de la bande qui avait été éliminée):

RupturemomentanéedelaformecanoniquePage22Image3.svg