Leçons de niveau 16

Recherche:Principe de complétude

Une page de Wikiversité.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche
Nuvola apps edu mathematics-p.svg
Wikimedia-research-fr.png
Principe de complétude
(Travail de recherche)

Cette page de l’espace Recherche, dépend de la faculté mathématiques. Consultez le portail de l'espace recherche ou pour plus de détails l'index des travaux de recherche par faculté.

Toutes les discussions sur ce sujet doivent avoir lieu sur cette page.


Ce travail de recherche est rattaché au département Logique.
Chapitres
Chap. 1 :Page très complète et pleinement exploitable Le paradoxe du menteur 
Chap. 2 :Page très complète et pleinement exploitable Connexion sémantique 
Chap. 3 :Page très complète et pleinement exploitable Valeur intermédiaire 
Chap. 4 :Symbole icône indiquant que la page est à l'état d'ébauche Intelligence 

En partant du constat de l'existence d'un ensemble indécidable, dont on ne sait pas s'il contient des choses énumérables, on s'aperçoit, par simple contradiction, que cet ensemble peut être complété. Justement puisqu'il n'est pas complet.

Le projet est donc de définir des modalités algorithmiques permettant de le compléter. Ce faisant, il faudra définir un protocole de logique contradictoire permettant de décider (ou non) d'intégrer une proposition dans un ensemble énumérable qui ne modifie pas l'intégrité de cet ensemble, mais vient prendre une place vacante de la partie non organisée.

Ce protocole s'inscrit naturellement dans un principe de conservation et d'équilibre de l'ensemble considéré comme une structure (organisé en parties connectées fonctionnelles.)

Objectifs

Les objectifs de cette recherche sont :

L'ensemble des théories étant incomplet, puisqu'il existe (au moins une) théorie non énumérable : la théorie M, il est proposé ici de l'énumérer, ce qui revient à formaliser une liaison complète des parties non liées de cet ensemble qui pourrait alors s’utiliser comme une structure (éléments organisés) fonctionnelle. Cela revient à gommer l'écart qui sépare deux éléments discrets considérés comme non-joignables.


image logo modifier ces objectifs.

Niveau et prérequis conseillés

Cette recherche s'effectue au niveau 16. Les prérequis conseillés sont :

Elle utilise largement les logiques de base aristotélicienne, le théorème d'incomplétude de Goëdel, la sémantique de Kripke, la logique modale, la théorie du chaos et, bien sûr la logique intuitionniste.

Toutes ces approches sont des formes de l'intelligence, qu'elle soit artificielle ou naturelle.
Image logo modifier ces prérequis.

Référents ou participants au travail de recherche

Ces contributeurs participent au travail de recherche :


Image logo modifier les référents.