Leçons de niveau 16

Recherche:Principe de complétude

Une page de Wikiversité.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche
Nuvola apps edu mathematics-p.svg
Principe de complétude

Toute réaction ou commentaire par rapport à ce travail de recherche sont les bienvenus sur cette page de discussion.

Cette page fait partie de l’espace recherche de la Wikiversité et dépend de la faculté mathématiques. Pour plus d'informations, consultez le portail de l'espace recherche ou rendez-vous sur l'index des travaux de recherche par faculté.
Ce travail de recherche est rattaché au département Logique.
Chapitres
Chap. 1 :Page très complète et pleinement exploitable Le paradoxe du menteur 
Chap. 2 :Page très complète et pleinement exploitable Connexion sémantique 
Chap. 3 :Page très complète et pleinement exploitable Valeur intermédiaire 
Chap. 4 :Page très complète et pleinement exploitable Intelligence 

En partant du constat de l'existence d'un ensemble indécidable, dont on ne sait pas s'il contient des choses énumérables, on s'aperçoit, par simple contradiction, que cet ensemble peut être complété. Justement puisqu'il n'est pas complet.

Le projet est donc de définir des modalités algorithmiques permettant de le compléter. Ce faisant, il faudra définir un protocole de logique contradictoire permettant de décider (ou non) d'intégrer une proposition dans un ensemble énumérable qui ne modifie pas l'intégrité de cet ensemble, mais vient prendre une place vacante de la partie non organisée.

Ce protocole s'inscrit naturellement dans un principe de conservation et d'équilibre de l'ensemble considéré comme une structure (organisé en parties connectées fonctionnelles.)

Objectifs

Les objectifs de cette recherche sont :

L'ensemble des théories étant incomplet, puisqu'il existe (au moins une) théorie non énumérable : la théorie M, il est proposé ici de l'énumérer, ce qui revient à formaliser une liaison complète des parties non liées de cet ensemble qui pourrait alors s’utiliser comme une structure (éléments organisés) fonctionnelle. Cela revient à gommer l'écart qui sépare deux éléments discrets considérés comme non-joignables.


image logo modifier ces objectifs.

Niveau et prérequis conseillés

Recherche de niveau 16. Les prérequis conseillés sont :

Elle utilise largement les logiques de base aristotélicienne, le théorème d'incomplétude de Goëdel, la sémantique de Kripke, la logique modale, la théorie du chaos et, bien sûr la logique intuitionniste.

Toutes ces approches sont des formes de l'intelligence, qu'elle soit artificielle ou naturelle.
Image logo modifier ces prérequis.

Référents ou participants au travail de recherche

Ces contributeurs participent au travail de recherche :


Image logo modifier les référents.