Recherche:Combinatoire & pratique instrumentale/Résultats sur l'harmonie

**Résultats sur l'harmonie**
Recherche : Combinatoire & pratique instrumentale

Chapitre n^o 6
Chap. préc. :	Résultats sur les gammes
Chap. suiv. :	Résultats sur des éléments divers

En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Combinatoire & pratique instrumentale : Résultats sur l'harmonie
Combinatoire & pratique instrumentale/Résultats sur l'harmonie », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

Enchaînement de deux accords différents

Description d'un enchaînement

$F_{1}={\text{fondamentale accord 1}}=12{\text{ possibilités (les 12 notes de la gamme chromatique)}}$
$T_{1}={\text{type accord 1}}=3{\text{ possibilités }}(X^{\Delta },X^{7},Xm^{7})$
$F_{2}={\text{fondamentale accord 1}}=1={\text{ do (par convention)}}$
$T_{1}={\text{type accord 2}}=3{\text{ possibilités }}(X^{\Delta },X^{7},Xm^{7})$

Remarque sur les types d'accords

Nous avons choisi $X^{\Delta }$ , $X^{7}$ et $Xm^{7}$ simplement parce que ce sont ceux que nous utilisons le plus souvent.

Nombre de combinaisons

Le nombre $n$ d'enchaînements différents est égal à :

$n=F_{1}*T_{1}*F_{2}*T_{2}=12*3*1*3=108$

Liste des enchaînements

$C^{\Delta }\to C^{\Delta }$
$C^{7}\to C^{\Delta }$
$Cm^{7}\to C^{\Delta }$
$C^{\Delta }\to C^{7}$
$C^{7}\to C^{7}$
$Cm^{7}\to C^{7}$
$C^{\Delta }\to Cm^{7}$
$C^{7}\to Cm^{7}$
$Cm^{7}\to Cm^{7}$
$C\sharp ^{\Delta }\to C^{\Delta }$
$C\sharp ^{7}\to C^{\Delta }$
$C\sharp m^{7}\to C^{\Delta }$
$C\sharp ^{\Delta }\to C^{7}$
$C\sharp ^{7}\to C^{7}$
$C\sharp m^{7}\to C^{7}$
$C\sharp ^{\Delta }\to Cm^{7}$
$C\sharp ^{7}\to Cm^{7}$
$C\sharp m^{7}\to Cm^{7}$
$D^{\Delta }\to C^{\Delta }$
$D^{7}\to C^{\Delta }$
$Dm^{7}\to C^{\Delta }$
$D^{\Delta }\to C^{7}$
$D^{7}\to C^{7}$
$Dm^{7}\to C^{7}$
$D^{\Delta }\to Cm^{7}$
$D^{7}\to Cm^{7}$
$Dm^{7}\to Cm^{7}$
$E\flat ^{\Delta }\to C^{\Delta }$
$E\flat ^{7}\to C^{\Delta }$
$E\flat m^{7}\to C^{\Delta }$
$E\flat ^{\Delta }\to C^{7}$
$E\flat ^{7}\to C^{7}$
$E\flat m^{7}\to C^{7}$
$E\flat ^{\Delta }\to Cm^{7}$
$E\flat ^{7}\to Cm^{7}$
$E\flat m^{7}\to Cm^{7}$
$E^{\Delta }\to C^{\Delta }$
$E^{7}\to C^{\Delta }$
$Em^{7}\to C^{\Delta }$
$E^{\Delta }\to C^{7}$
$E^{7}\to C^{7}$
$Em^{7}\to C^{7}$
$E^{\Delta }\to Cm^{7}$
$E^{7}\to Cm^{7}$
$Em^{7}\to Cm^{7}$
$F^{\Delta }\to C^{\Delta }$
$F^{7}\to C^{\Delta }$
$Fm^{7}\to C^{\Delta }$
$F^{\Delta }\to C^{7}$
$F^{7}\to C^{7}$
$Fm^{7}\to C^{7}$
$F^{\Delta }\to Cm^{7}$
$F^{7}\to Cm^{7}$
$Fm^{7}\to Cm^{7}$
$F\sharp ^{\Delta }\to C^{\Delta }$
$F\sharp ^{7}\to C^{\Delta }$
$F\sharp m^{7}\to C^{\Delta }$
$F\sharp ^{\Delta }\to C^{7}$
$F\sharp ^{7}\to C^{7}$
$F\sharp m^{7}\to C^{7}$
$F\sharp ^{\Delta }\to Cm^{7}$
$F\sharp ^{7}\to Cm^{7}$
$F\sharp m^{7}\to Cm^{7}$
$G^{\Delta }\to C^{\Delta }$
$G^{7}\to C^{\Delta }$
$Gm^{7}\to C^{\Delta }$
$G^{\Delta }\to C^{7}$
$G^{7}\to C^{7}$
$Gm^{7}\to C^{7}$
$G^{\Delta }\to Cm^{7}$
$G^{7}\to Cm^{7}$
$Gm^{7}\to Cm^{7}$
$A\flat ^{\Delta }\to C^{\Delta }$
$A\flat ^{7}\to C^{\Delta }$
$A\flat m^{7}\to C^{\Delta }$
$A\flat ^{\Delta }\to C^{7}$
$A\flat ^{7}\to C^{7}$
$A\flat m^{7}\to C^{7}$
$A\flat ^{\Delta }\to Cm^{7}$
$A\flat ^{7}\to Cm^{7}$
$A\flat m^{7}\to Cm^{7}$
$A^{\Delta }\to C^{\Delta }$
$A^{7}\to C^{\Delta }$
$Am^{7}\to C^{\Delta }$
$A^{\Delta }\to C^{7}$
$A^{7}\to C^{7}$
$Am^{7}\to C^{7}$
$A^{\Delta }\to Cm^{7}$
$A^{7}\to Cm^{7}$
$Am^{7}\to Cm^{7}$
$B\flat ^{\Delta }\to C^{\Delta }$
$B\flat ^{7}\to C^{\Delta }$
$B\flat m^{7}\to C^{\Delta }$
$B\flat ^{\Delta }\to C^{7}$
$B\flat ^{7}\to C^{7}$
$B\flat m^{7}\to C^{7}$
$B\flat ^{\Delta }\to Cm^{7}$
$B\flat ^{7}\to Cm^{7}$
$B\flat m^{7}\to Cm^{7}$
$B^{\Delta }\to C^{\Delta }$
$B^{7}\to C^{\Delta }$
$Bm^{7}\to C^{\Delta }$
$B^{\Delta }\to C^{7}$
$B^{7}\to C^{7}$
$Bm^{7}\to C^{7}$
$B^{\Delta }\to Cm^{7}$
$B^{7}\to Cm^{7}$
$Bm^{7}\to Cm^{7}$

Remarque

Les enchaînements n°1, 5 et 9 ne sont pas vraiment des enchaînements, ce qui porte le total des enchaînements à 105.

Enchaînements

${ \clef treble \tempo 4 = 60 \chordmode { c2:maj7 c:maj7 c:7 c:maj7 c:m7 c:maj7 c:maj7 c:7 c:7 c:7 c:m7 c:7 c:maj7 c:m7 c:7 c:m7 c:m7 c:m7 cis:maj7 c:maj7 cis:7 c:maj7 cis:m7 c:maj7 cis:maj7 c:7 cis:7 c:7 cis:m7 c:7 cis:maj7 c:m7 cis:7 c:m7 cis:m7 c:m7 d:maj7 c:maj7 d:7 c:maj7 d:m7 c:maj7 d:maj7 c:7 d:7 c:7 d:m7 c:7 d:maj7 c:m7 d:7 c:m7 d:m7 c:m7 ees:maj7 c:maj7 ees:7 c:maj7 ees:m7 c:maj7 ees:maj7 c:7 ees:7 c:7 ees:m7 c:7 ees:maj7 c:m7 ees:7 c:m7 ees:m7 c:m7 e:maj7 c:maj7 e:7 c:maj7 e:m7 c:maj7 e:maj7 c:7 e:7 c:7 e:m7 c:7 e:maj7 c:m7 e:7 c:m7 e:m7 c:m7 f:maj7 c:maj7 f:7 c:maj7 f:m7 c:maj7 f:maj7 c:7 f:7 c:7 f:m7 c:7 f:maj7 c:m7 f:7 c:m7 f:m7 c:m7 fis:maj7 c:maj7 fis:7 c:maj7 fis:m7 c:maj7 fis:maj7 c:7 fis:7 c:7 fis:m7 c:7 fis:maj7 c:m7 fis:7 c:m7 fis:m7 c:m7 g,:maj7 c:maj7 g,:7 c:maj7 g,:m7 c:maj7 g,:maj7 c:7 g,:7 c:7 g,:m7 c:7 g,:maj7 c:m7 g,:7 c:m7 g,:m7 c:m7 aes,:maj7 c:maj7 aes,:7 c:maj7 aes,:m7 c:maj7 aes,:maj7 c:7 aes,:7 c:7 aes,:m7 c:7 aes,:maj7 c:m7 aes,:7 c:m7 aes,:m7 c:m7 a,:maj7 c:maj7 a,:7 c:maj7 a,:m7 c:maj7 a,:maj7 c:7 a,:7 c:7 a,:m7 c:7 a,:maj7 c:m7 a,:7 c:m7 a,:m7 c:m7 bes,:maj7 c:maj7 bes,:7 c:maj7 bes,:m7 c:maj7 bes,:maj7 c:7 bes,:7 c:7 bes,:m7 c:7 bes,:maj7 c:m7 bes,:7 c:m7 bes,:m7 c:m7 b,:maj7 c:maj7 b,:7 c:maj7 b,:m7 c:maj7 b,:maj7 c:7 b,:7 c:7 b,:m7 c:7 b,:maj7 c:m7 b,:7 c:m7 b,:m7 c:m7 } \bar "|." }$

Explorations harmoniques

Si l’on considère également les transpositions dans toutes les tonalités, il faut à ce moment envisager $105*12=1260$ enchaînements.

Si l’on travaille 5 enchaînements par jour, soit 30 par semaine en se donnant de la marge, cela représente 42 semaines de travail c'est-à-dire un peu moins de 10 mois ; c’est donc tout à fait envisageable...

Notes-cibles dans une improvisation

Citation

Comme le disait fréquemment Gérard Sumian^[1], notre professeur de jazz : « Dans une improvisation, il y a les notes-cibles et les notes pas possibles... »

Les notes pas possibles désignait les notes à éviter, soit la 4^te de l'accord. Mais les notes-cibles correspondaient à la définition ci-dessous.

Définition d'une note-cible

Définition

La note-cible est le degré d'un accord que l'improvisateur vise dans sa ligne mélodique.

Remarques importantes

1. La note-cible n’est pas nécessairement jouée sur le temps fort du premier temps de la mesure.

2. La note-cible n’est pas nécessairement la première note de la mesure où se trouve l'accord concerné.

Degrés & notes-cibles

Sans nous attarder sur le sujet, qui mériterait une recherche à lui tout seul, nous pouvons indiquer que les notes-cibles les plus intéressantes dans un accord sont en général les notes qui indiquent une modulation ou qui ne font pas partie de l'accord précédent, ou, par ordre d'intérêt décroissant : la 3^ce, la 7^e (voire la 9^e) et enfin la 5^te de l'accord.

Exemple sur un anatole ("turnaround")

Notes-cibles

Les notes en rondes indiquent les notes-cibles dans la grille harmonique. Au-dessous de chacune d'elles est indiqué le degré de l'accord correspondant :

${ \clef treble \textLengthOn e''1_"(3ce)"^\markup { \null \translate #'(-1 . 2) { \bold { C \small \raise #1.0 { 7 } } } } cis''_"(3ce)"^\markup { \null \translate #'(-1 . 2) { \bold { A \small \raise #1.0 { 7 } } } } c''?_"(7e)"^\markup { \null \translate #'(-2 . 2) { \bold { Dm \small \raise #1.0 { 7 } } } } b'_"(3ce)"^\markup { \null \translate #'(-1 . 2) { \bold { G \small \raise #1.0 { 7 } } } } b'_"(7e)"^\markup { \null \translate #'(-1 . 2) { \bold { C \small \raise #1.0 { M7 } } } } \bar "|." }$

Exemple de mélodie

Dans l'exemple suivant, les notes-cibles sont marquées par un accent :

${ \clef treble \tempo "Swing" 4 = 120 % mes. 1 r8^\markup { \null \translate #'(-1 . 2) { \bold { C \small \raise #1.0 { 7 } } } } e''4.-> d''4 d''8 cis''->~ | % mes. 2 cis''8^\markup { \null \translate #'(-1 . 2) { \bold { A \small \raise #1.0 { 7 } } } } e' g' a'~ a' a' b' c''?^>~ | % mes. 3 c''4^\markup { \null \translate #'(-1 . 2) { \bold { Dm \small \raise #1.0 { 7 } } } } a'8 f' e' d'4. | % mes. 4 r8^\markup { \null \translate #'(-1 . 3) { \bold { G \small \raise #1.0 { 7 } } } } f' a' b'^>~ b'4 r | % mes. 5 r8^\markup { \null \translate #'(-1 . 2) { \bold { C \small \raise #1.0 { M7 } } } } e' a'8 b'^>~ b'2 \bar "|." }$

Grille d'accords

Prenons la séquence variée 1231 4213 2434 (1).

Attribuons aux motifs 1, 2, 3, et 4 respectivement les accords suivants :

$C^{7}$
$G^{7}$
$Dm^{7}$
$F^{7}$

Nous obtenons la séquence d'accords suivante :

$C^{7}$	$G^{7}$	$Dm^{7}$	$C^{7}$
$F^{7}$	$G^{7}$	$C^{7}$	$Dm^{7}$
$G^{7}$	$F^{7}$	$Dm^{7}$	$G^{7}$

Notons que cette séquence s'inscrit (à dessein) dans une structure harmonique de blues.

Rappelons en outre que cette séquence présente une et une seule fois chacun des enchaînements possible de deux accords les quatre choisis. Cependant, quand il arrive qu'un enchaînement soit moins pertinent au plan harmonique^[2], il est tout à fait possible — et à notre avis, souhaitable — de le modifier pour qu’il sonne "mieux".

Par exemple, nous pouvons transformer l'enchaînement $Dm^{7}\rightarrow C^{7}$ en $Dm^{7}\rightarrow G^{7}\rightarrow C^{7}$ .

De même, nous pouvons enrichir $F^{7}\rightarrow Dm^{7}$ en $F^{7}\rightarrow A^{7}\rightarrow Dm^{7}$ .

Nous obtenons donc la grille d'accords suivante :

$C^{7}$	$G^{7}$	$Dm^{7}\qquad (G^{7})$	$C^{7}$
$F^{7}$	$G^{7}$	$C^{7}$	$Dm^{7}$
$G^{7}$	$F^{7}\qquad (A7)$	$Dm^{7}$	$G^{7}$

↑ Voir le site web de Gérard Sumian : http://sumian.gerard.free.fr/presentation-de-gerard-sumian.html
↑ La notion de pertinence harmonique est plus une affaire d'oreille musicale que de raisonnement mathématique.

Combinatoire & pratique instrumentale

Résultats sur les gammes

Résultats sur des éléments divers

[1] Voir le site web de Gérard Sumian : http://sumian.gerard.free.fr/presentation-de-gerard-sumian.html

[2] La notion de pertinence harmonique est plus une affaire d'oreille musicale que de raisonnement mathématique.

[1]

[2]