Recherche:Combinatoire & pratique instrumentale/Résultats sur des éléments divers

**Résultats sur des éléments divers**
Recherche : Combinatoire & pratique instrumentale

Chapitre n^o 7
Chap. préc. :	Résultats sur l'harmonie
Chap. suiv. :	Analyse & discussion

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Combinatoire & pratique instrumentale/Résultats sur des éléments divers », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

Doigtés

Exemple : l'échauffement des doigts au violon

Pour élaborer un exercice d'échauffements des doigts au violon, nous cherchons toutes les permutations de 4 doigts plus la corde à vide. Nous avons les doigtés suivants : 0 (corde à vide), 1,2,3,4, soit 5 éléments. Pour une liste de 5 éléments, nous avons $A_{5}^{5}=5!=120$ permutations :

01234, 01243, 01324, 01342, 01423, 01432, 02134, 02143, 02314, 02341, 02413, 02431, 03124, 03142, 03214, 03241, 03412, 03421, 04123, 04132, 04213, 04231, 04312, 04321, 10234, 10243, 10324, 10342, 10423, 10432, 12034, 12043, 12304, 12340, 12403, 12430, 13024, 13042, 13204, 13240, 13402, 13420, 14023, 14032, 14203, 14230, 14302, 14320, 20134, 20143, 20314, 20341, 20413, 20431, 21034, 21043, 21304, 21340, 21403, 21430, 23014, 23041, 23104, 23140, 23401, 23410, 24013, 24031, 24103, 24130, 24301, 24310, 30124, 30142, 30214, 30241, 30412, 30421, 31024, 31042, 31204, 31240, 31402, 31420, 32014, 32041, 32104, 32140, 32401, 32410, 34012, 34021, 34102, 34120, 34201, 34210, 40123, 40132, 40213, 40231, 40312, 40321, 41023, 41032, 41203, 41230, 41302, 41320, 42013, 42031, 42103, 42130, 42301, 42310, 43012, 43021, 43102, 43120, 43201, 43210

Nous faisons correspondre le motif 01234 à :

${ \clef treble \key a \major \time 4/4 a'16-0 b'-1 cis''-2 d''-3 e''-4 }$

et ainsi de suite.

Nous pouvons donc proposer l'exercice suivant, sur la 2^e corde (la), en legato, en jouant toute une mesure (voire plusieurs) dans le même coup d'archet :

${ \clef treble \key a \major \time 4/4 a'16( b' cis'' d'' e'' a' b' cis'' e'' d'' a' b' d'' cis'' e'' a') b'( d'' e'' cis'' a' b' e'' cis'' d'' a' b' e'' d'' cis'' a' cis'') b'^"simile" d'' e'' a' cis'' b' e'' d'' a' cis'' d'' b' e'' a' cis'' d'' e'' b' a' cis'' e'' b' d'' a' cis'' e'' d'' b' a' d'' b' cis'' e'' a' d'' b' e'' cis'' a' d'' cis'' b' e'' a' d'' cis'' e'' b' a' d'' e'' b' cis'' a' d'' e'' cis'' b' a' e'' b' cis'' d'' a' e'' b' d'' cis'' a' e'' cis'' b' d'' a' e'' cis'' d'' b' a' e'' d'' b' cis'' a' e'' d'' cis'' b' b' a' cis'' d'' e'' b' a' cis'' e'' d'' b' a' d'' cis'' e'' b' a' d'' e'' cis'' b' a' e'' cis'' d'' b' a' e'' d'' cis'' b' cis'' a' d'' e'' b' cis'' a' e'' d'' b' cis'' d'' a' e'' b' cis'' d'' e'' a' b' cis'' e'' a' d'' b' cis'' e'' d'' a' b' d'' a' cis'' e'' b' d'' a' e'' cis'' b' d'' cis'' a' e'' b' d'' cis'' e'' a' b' d'' e'' a' cis'' b' d'' e'' cis'' a' b' e'' a' cis'' d'' b' e'' a' d'' cis'' b' e'' cis'' a' d'' b' e'' cis'' d'' a' b' e'' d'' a' cis'' b' e'' d'' cis'' a' cis'' a' b' d'' e'' cis'' a' b' e'' d'' cis'' a' d'' b' e'' cis'' a' d'' e'' b' cis'' a' e'' b' d'' cis'' a' e'' d'' b' cis'' b' a' d'' e'' cis'' b' a' e'' d'' cis'' b' d'' a' e'' cis'' b' d'' e'' a' cis'' b' e'' a' d'' cis'' b' e'' d'' a' cis'' d'' a' b' e'' cis'' d'' a' e'' b' cis'' d'' b' a' e'' cis'' d'' b' e'' a' cis'' d'' e'' a' b' cis'' d'' e'' b' a' cis'' e'' a' b' d'' cis'' e'' a' d'' b' cis'' e'' b' a' d'' cis'' e'' b' d'' a' cis'' e'' d'' a' b' cis'' e'' d'' b' a' d'' a' b' cis'' e'' d'' a' b' e'' cis'' d'' a' cis'' b' e'' d'' a' cis'' e'' b' d'' a' e'' b' cis'' d'' a' e'' cis'' b' d'' b' a' cis'' e'' d'' b' a' e'' cis'' d'' b' cis'' a' e'' d'' b' cis'' e'' a' d'' b' e'' a' cis'' d'' b' e'' cis'' a' d'' cis'' a' b' e'' d'' cis'' a' e'' b' d'' cis'' b' a' e'' d'' cis'' b' e'' a' d'' cis'' e'' a' b' d'' cis'' e'' b' a' d'' e'' a' b' cis'' d'' e'' a' cis'' b' d'' e'' b' a' cis'' d'' e'' b' cis'' a' d'' e'' cis'' a' b' d'' e'' cis'' b' a' e'' a' b' cis'' d'' e'' a' b' d'' cis'' e'' a' cis'' b' d'' e'' a' cis'' d'' b' e'' a' d'' b' cis'' e'' a' d'' cis'' b' e'' b' a' cis'' d'' e'' b' a' d'' cis'' e'' b' cis'' a' d'' e'' b' cis'' d'' a' e'' b' d'' a' cis'' e'' b' d'' cis'' a' e'' cis'' a' b' d'' e'' cis'' a' d'' b' e'' cis'' b' a' d'' e'' cis'' b' d'' a' e'' cis'' d'' a' b' e'' cis'' d'' b' a' e'' d'' a' b' cis'' e'' d'' a' cis'' b' e'' d'' b' a' cis'' e'' d'' b' cis'' a' e'' d'' cis'' a' b' e'' d'' cis'' b' a' ~ a'2 \bar "|." }$