Leçons de niveau 15

Rayonnement électromagnétique/Approximation dipolaire électrique

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Approximation dipolaire électrique
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Chapitre no 4
Leçon : Rayonnement électromagnétique
Chap. préc. :Approximation champ lointain
Chap. suiv. :Approximation dipolaire magnétique
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Rayonnement électromagnétique/Approximation dipolaire électrique
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Dans ce cours, nous allons préciser faire une nouvelle approximation, plus forte que l’approximation en champ lointain, qui permet de modéliser le rayonnement d'un dipôle électrique oscillant de moment dipolaire .

Notion de dipôle électrique[modifier | modifier le wikicode]

Cas discret[modifier | modifier le wikicode]

Extension au cas continu[modifier | modifier le wikicode]

Dans le cas continu, la quantité infinitésimal de charge s'écrit .

Ainsi .

Interprétation[modifier | modifier le wikicode]

Rayonnement d'un dipôle électrique oscillant[modifier | modifier le wikicode]

Rappel[modifier | modifier le wikicode]

On part de l'expression de dans l’approximation champ lointain :

Hypothèses[modifier | modifier le wikicode]

On part déjà des hypothèses classiques de l'approximation en champ lointain : et .

On aimerait cette fois-ci écrire .

Pour ça il faut d'où .

De plus, on constate implique , on peut donc se contenter de cette dernière condition parmi les deux.

Expression du potentiel dans l'approximation dipolaire électrique[modifier | modifier le wikicode]

Avec ces conditions on a :

Or, on a

Ainsi :

Or, on a .

Ainsi :

Début d’un théorème
Fin du théorème