Résultant/Exercices/Discriminant

Leçons de niveau 16
Une page de Wikiversité, la communauté pédagogique libre.
Discriminant
Image logo représentative de la faculté
Exercices no2
Leçon : Résultant
Chapitre du cours : Discriminant d'un polynôme

Exercices de niveau 16.

Exo préc. :Résultant
Exo suiv. :Matrice de Sylvester
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Exercice : Discriminant
Résultant/Exercices/Discriminant
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.




Exercice 2-1[modifier | modifier le wikicode]

Soient un polynôme non constant et une constante. Démontrer que

Exercice 2-2[modifier | modifier le wikicode]

Soient et deux polynômes non constants. Démontrer que

Exercice 2-3[modifier | modifier le wikicode]

Soit , de degré 4. À l'aide de l'exercice 1-1 (ou 3-1), calculer en fonction des coefficients de .

Exercice 2-4[modifier | modifier le wikicode]

Soient un polynôme de degré n > 0 et une constante non nulle. On pose . Exprimer en fonction de , et .

Exercice 2-5[modifier | modifier le wikicode]

Soient un polynôme unitaire de degré n > 0 et de terme constant . On pose . Exprimer en fonction de , et .