Leçons de niveau 16

Résultant/Exercices/Discriminant

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Discriminant
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Exercices no2
Leçon : Résultant
Chapitre du cours : Discriminant d'un polynôme

Ces exercices sont de niveau 16.

Exo préc. :Résultant
Exo suiv. :Matrice de Sylvester
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Résultant/Exercices/Discriminant
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Exercice 2-1[modifier | modifier le wikicode]

Soient un polynôme non constant et une constante. Démontrer que

Exercice 2-2[modifier | modifier le wikicode]

Soient et deux polynômes non constants. Démontrer que

Exercice 2-3[modifier | modifier le wikicode]

Soit , de degré 4. À l'aide de l'exercice 1-1 (ou 3-1), calculer en fonction des coefficients de .

Exercice 2-4[modifier | modifier le wikicode]

Soient un polynôme de degré n > 0 et une constante non nulle. On pose . Exprimer en fonction de , et .

Exercice 2-5[modifier | modifier le wikicode]

Soient un polynôme unitaire de degré n > 0 et de terme constant . On pose . Exprimer en fonction de , et .