En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, «
Exercice : La Résistance
Résistance et impédance/Exercices/Résistance », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.


Solution


Solution



Solution




Solution


















Nous disposons d'un système de chauffage qui, grâce à un système de commutateur permet d’avoir 3 puissances de chauffe.
En manoeuvrant le contacteur, on commute 5 interrupteurs qui s'ouvre ou se ferme suivant le tableau ci-dessous
Couplage
|
Position des contacts (O=Ouvert ou F=Fermé)
|
|
K1 |
K2 |
K3 |
K4 |
K5
|
1er couplage
|
F |
F |
O |
O |
O
|
2e couplage
|
F |
O |
O |
F |
F
|
3e couplage
|
F |
F |
F |
F |
O
|
Le montage électrique du système est le suivant :
On donne les informations suivantes :
- U = 230 V
= 6 Ω
- et
= 12 Ω
Dessiner le schéma équivalent au montage en remplaçant un contact fermé par un conducteur et un contact ouvert par rien
Pour ce couplage, déterminer la résistance équivalente à ce montage :
Solution
R =
= 6 Ω
Calculer le courant I absorbé par le montage :
Solution
- Formule
U = RI
I =
- Application numérique
I =
= 38,3
- Résultat
I = 38,3 A
Calculer la puissance dissipée par le montage :
Solution
- Formule
P = 
ou
P = UI
- Application numérique
P =
= 
ou
P =
=
- Résultat
P = 8,82 kW
Dessiner le schéma équivalent au montage en remplaçant un contact fermée par un conducteur et un contact ouvert par rien
Pour ce couplage, Calculer la résistance équivalente à ce montage :
Solution
- Formule
R =
- Application numérique
R = 6 + 12
- Résultat
R = 18 Ω
Calculer le courant I absorbé par le montage :
Solution
- Formule
U = RI
I =
- Application numérique
I =
= 12,8
- Résultat
I = 12,8 A
Calculer la puissance dissipée par le montage :
Solution
- Formule
P = 
ou
P = UI
- Application numérique
P =
= 
ou
P =
=
- Résultat
P = 2,94 kW
Dessiner le schéma équivalent au montage en remplaçant un contact fermé par un conducteur et un contact ouvert par rien
Pour ce couplage, Calculerla résistance équivalente à ce montage :
Solution
- Formule
R = 
ou
- Application numérique
R = 
ou
- Résultat
R = 4 Ω
Calculer le courant I absorbé par le montage :
Solution
- Formule
U = RI
I =
- Application numérique
I =
= 57,5
- Résultat
I = 57,5 A
Calculer la puissance dissipée par le montage :
Solution
- Formule
P = 
ou
P = UI
- Application numérique
P =
= 
ou
P =
=
- Résultat
P = 13,2 kW
On se retrouve de nouveau avec un système de chauffage qui permet de coupler 3 résistances de façon différente afin d'obtenir 4 puissances de chauffe.
Chacune des résistances est identique et sa caractéristique est : 230 V, 1 kW
On se retrouve donc avec les 4 schémas électriques suivants :
Calculer la valeur d'une résistance :
Solution
- Formule
P = 
R =
- Application numérique
R =
= 52,9
- Résultat
R = 52,9 Ω
- Dans toute la suite de l'exercice, R = 53 Ω
Calculer la résistance équivalent
pour l'association de la figure 1.
Solution
- Formule
= R + R + R = 3 R
- Application numérique
= 159
- Résultat
= 159 Ω
Calculer la résistance équivalent
pour l'association de la figure 2.
Solution
- Formule
- Application numérique
= 17,7
- Résultat
= 17,7 Ω
Calculer la résistance équivalent
pour l'association de la figure 3.
Solution
- Formule
Application numérique :
- Résultat
= 79,5 Ω
Calculer la résistance équivalent
pour l'association de la figure 4.
Solution
- Formule
- Application numérique
- Résultat
= 35,3 Ω
Pour quelle association des résistances la puissance dissipée est-elle maximale, calculer la valeur de cette puissance.
Solution
- Formule
Donc la puissance sera maximale, lorsque la résistance sera minimale, donc elle l'est pour le montage de la figure 2
- Application numérique
- Résultat
= 2,99 kW
Pour quelle association des résistances la puissance dissipée est-elle minimale, calculer la valeur de cette puissance.
Solution
- Formule
Donc la puissance sera minimale, lorsque la résistance sera maximale, donc elle l'est pour le montage de la figure 1
- Application numérique
= 332
- Résultat
= 332 W
On se retrouve avec un montage électronique dessiné comme ci-dessous, avec pour chacune des résistances les valeurs suivantes :
- R1 = 150 Ω
- R2 = 20 Ω
- R3 = 600 Ω
- R4 = 120 Ω
- R5 = 100 Ω
- R6 = 80 Ω
On sait que le courant dans une des résistances est :
Calculer la tension d'alimentation U
Solution
- Formule
U = R I
- Application numérique
U = 1,5 × 150 = 225
- Résultat
U = 225 V
Calculer la résistance équivalente (R) du montage.
Solution
- Formule
- Application numérique
- Résultat
R = 75 Ω
Calculer le courant (I) qu'absorbe le circuit électronique :
Solution
- Formule
U = RI
I =
- Application numérique
I =
= 3
- Résultat
I = 3 A