Leçons de niveau 9

Puissances/Introduction

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Introduction
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Chapitre no 1
Leçon : Puissances
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Les puissances sont très importantes en mathématiques mais aussi en physique-chimie puisqu'elles permettent d'énoncer des valeurs très grandes et ainsi d’éviter d'écrire des nombres commençant ou se terminant par une multitude de zéros...

Puissances d'un nombre relatif[modifier | modifier le wikicode]

Exposant positif[modifier | modifier le wikicode]



Cas particuliers[modifier | modifier le wikicode]

  • Si a est un nombre relatif :

se lit "a exposant 4" ou "a à la puissance 4"

se lit "a au carré"

se lit "a au cube"

  • Si l'exposant est nul :

Si a est non nul et n > 1, on passe de à en divisant simplement par a. Si on applique cela avec n = 1, on obtient . Mais cela ne marche que si a est non nul. En effet, si a = 0, le résultat de la division est indéterminé.

Exemples[modifier | modifier le wikicode]

Calculer

Exercices[modifier | modifier le wikicode]

Faites des exercices de calcul des puissances.

Exposant négatif[modifier | modifier le wikicode]



Exemples[modifier | modifier le wikicode]

  • Calculer

Exercices[modifier | modifier le wikicode]

Faites des exercices de calcul des puissances.

Puissances et opérations[modifier | modifier le wikicode]

Remarques :

  • Dans toutes les formules suivantes, a et b sont des nombres relatifs, m et n des entiers relatifs.
  • Il faut supposer a ou b non nuls si l’on les met à un exposant négatif, ou bien si l’on divise par ces nombres.

Puissances et multiplication[modifier | modifier le wikicode]

Règle 1[modifier | modifier le wikicode]



Exemple[modifier | modifier le wikicode]

Mettre sous la forme d'une seule puissance :

Règle 2[modifier | modifier le wikicode]



Exemple[modifier | modifier le wikicode]

Mettre sous la forme d'une seule puissance :

Exercices[modifier | modifier le wikicode]

Faites des exercices pour appliquer ces règles.

Puissances et divisions[modifier | modifier le wikicode]

Règle 3[modifier | modifier le wikicode]



Exercice[modifier | modifier le wikicode]

Mettre sous la forme d'une seule puissance :

Règle 4[modifier | modifier le wikicode]



Exemple[modifier | modifier le wikicode]

Mettre sous la forme d'une seule puissance :

Exercices[modifier | modifier le wikicode]

Faites des exercices pour appliquer ces règles.

Puissance de puissance[modifier | modifier le wikicode]

Règle 5[modifier | modifier le wikicode]



Exemple[modifier | modifier le wikicode]

Mettre sous la forme d'une seule puissance :

Exercices[modifier | modifier le wikicode]

Faites des exercices pour appliquer cette règle.

Lien interprojet[modifier | modifier le wikicode]

Si vous recherchez un exposé plus complet, voyez l’article de Wikipédia : Puissance d'un nombre.