Aller au contenu

Puissances/Introduction

Leçons de niveau 9
Une page de Wikiversité, la communauté pédagogique libre.
Début de la boite de navigation du chapitre
Introduction
Icône de la faculté
Chapitre no 1
Leçon : Puissances
Retour auSommaire
Chap. suiv. :Démonstrations
fin de la boite de navigation du chapitre
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Puissances : Introduction
Puissances/Introduction
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

Les puissances sont très importantes en mathématiques, en physique-chimie (ou dans plusieurs autres matières scientifiques) puisqu'elles permettent d'énoncer des valeurs très grandes ou très petites et ainsi, d’éviter d'écrire des nombres commençant ou se terminant par une multitude de zéros...

Puissances entières d'un nombre relatif

[modifier | modifier le wikicode]

Puissances d'exposant positif

[modifier | modifier le wikicode]


Cas particuliers

[modifier | modifier le wikicode]
  • Si a est un nombre relatif :

se lit « a exposant 4 » ou « a à la puissance 4 »

se lit « a au carré »

se lit « a au cube »

  • Si l'exposant est nul :

Si a est non nul et , on passe de à . On obtient alors . Mais cela ne marche que si . En effet, si , le résultat est indéterminé.

Calculer

Faites des exercices de calcul des puissances.

Puissances d'exposant négatif

[modifier | modifier le wikicode]


  • Calculer

Faites des exercices de calcul des puissances.

Puissances et opérations

[modifier | modifier le wikicode]

Remarques :

  • Dans toutes les formules suivantes, a et b sont des nombres réels, m et n des entiers relatifs.
  • Il faut supposer a ou b non nuls si l’on les élève à un exposant négatif, ou bien si l’on divise par ces nombres.

Puissances et multiplications

[modifier | modifier le wikicode]

Mettre sous la forme d'une seule puissance :

Mettre sous la forme d'une seule puissance :

Faites des exercices pour appliquer ces règles.

Puissances et divisions

[modifier | modifier le wikicode]

Mettre sous la forme d'une seule puissance :

Mettre sous la forme d'une seule puissance :

Faites des exercices pour appliquer ces règles.

Puissance de puissances

[modifier | modifier le wikicode]

Mettre sous la forme d'une seule puissance :

Faites des exercices pour appliquer cette règle.

Lien interprojet

[modifier | modifier le wikicode]

Si vous recherchez un exposé plus complet, voyez l’article de Wikipédia : Puissance d'un nombre.