Leçons de niveau 12

Probabilités sur les ensembles finis/Exercices/Coopérative scolaire

Une page de Wikiversité.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche
Coopérative scolaire
Image logo représentative de la faculté
Exercices no10
Leçon : Probabilités sur les ensembles finis

Exercices de niveau 12.

Exo préc. :Dé truqué
Exo suiv. :Somme de deux dés truqués
Icon falscher Titel.svg
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Exercice : Coopérative scolaire
Probabilités sur les ensembles finis/Exercices/Coopérative scolaire
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.




Dans un lycée général et technologique, 62,5 % des lycéens sont des élèves (de seconde, première ou terminale), les autres étant des étudiants (en section de technicien supérieur).

Pour pouvoir disposer des collections de manuels scolaires, tous les lycéens doivent adhérer à la coopérative scolaire.

Les élèves disposent de chèques-lire avec lesquels ils peuvent régler leur adhésion :

  • 20 % paient par chèques-lire ;
  • 56 % paient par chèque bancaire ;
  • les autres paient par mandat ou en liquide.

Les étudiants ne disposent pas de chèques-lire :

  • 96 % paient par chèque bancaire ;
  • les autres paient par mandat ou en liquide.

Les parties I et II sont indépendantes.

Partie I[modifier | modifier le wikicode]

Le prix annuel de l'adhésion est de 50  pour les élèves et 60  pour les étudiants. Calculer le pourcentage réglé par chèque bancaire du montant total des adhésions.

Partie II[modifier | modifier le wikicode]

On prend au hasard la fiche d'un lycéen.

On note :

  • L l'événement « le lycéen est un élève » ;
  • E l'événement « le lycéen est un étudiant » ;
  • C l'événement « le lycéen paie par chèques-lire »;
  • B l'événement « le lycéen paie par chèque bancaire » ;
  • A l'événement « le lycéen paie par mandat ou en liquide ».

1. Traduire la situation à l'aide d'un arbre pondéré.

2. Calculer la probabilité que le lycéen :

a. soit un élève payant par chèques-lire ;
b. soit un étudiant payant par chèque bancaire ;
c. paye par chèque bancaire.

3. Un adhérent paye par chèque bancaire. Calculer la probabilité que ce soit un élève.

4. Dans cette question, on suppose que le nombre de lycéens est égal à 1 400 et l'on prend au hasard trois fiches de lycéens. Calculer la probabilité :

a. qu'au moins une des trois fiches soit celle d'un lycéen payant par chèque bancaire ;
b. qu'il y ait, parmi ces trois fiches, exactement deux fiches de lycéens payant par chèque bancaire.