Leçons de niveau 13

Probabilités sur les ensembles finis/Exercices/Contrôle de qualité avec test

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Test de qualité
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Exercices no5
Leçon : Probabilités sur les ensembles finis
Chapitre du cours : Probabilités conditionnelles

Exercices de niveau 13.

Exo préc. :Somme de deux dés
Exo suiv. :Utilisation de tableaux
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Probabilités sur les ensembles finis/Exercices/Contrôle de qualité avec test
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6 % des pièces fabriquées dans un atelier étant défectueuses, on décide de les contrôler à l'aide d'une machine.

  • Si la pièce est bonne, elle est acceptée avec une probabilité de 0,98.
  • Si la pièce est défectueuse, elle est refusée avec une probabilité de 0,99.

On notera :

  • D l'événement : « la pièce est défectueuse » ;
  • R l'événement : « la pièce est refusée ».
  1. Calculer la probabilité de l'événement A : « la pièce est défectueuse et elle est acceptée quand même ».
  2. Calculer la probabilité de l'événement B : « la pièce est bonne et elle est refusée ».
  3. Calculer . Interpréter ce résultat.
  4. Calculer la probabilité que la pièce soit bonne, sachant qu'elle a été refusée.
  5. On soumet une production à ce test, pour obtenir un stock de pièces acceptées et un stock de pièces refusées. Donner la composition de ces deux stocks en bonnes pièces et en pièces défectueuses.