Phénomènes d'induction/Induction mutuelle, induction propre
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Induction propre[modifier | modifier le wikicode]
Dispositif
Γ crée un champ magnétique . Le flux de à travers Σ vaut
Définition
On montre que , où L est un coefficient ne dépendant que de la géométrie du circuit. L s’appelle l'induction propre du circuit. Elle s'exprime en henry (H)
Induction mutuelle[modifier | modifier le wikicode]
Dispositif
On dispose de deux spires conductrices Γ₁ et Γ₂, orientées.
- Γ₁ est parcourue par un courant i₁ orienté dans le même sens que Γ₁. De plus, on prend une surface Σ₁ s'appuyant sur Γ₁, orientée en concordance avec Γ₁.
- Γ₂ est parcourue par un courant i₂ orienté dans le même sens que Γ₂. De plus, on prend une surface Σ₂ s'appuyant sur Γ₂, orientée en concordance avec Γ₂.
- crée un champ magnétique , dont certaines lignes de champ vont traverser Σ₂. Le flux de à travers Σ₂ vaut alors :
En posant , coefficient qui ne dépend que de la géométrie du système, on obtient
- On calcule de même . On obtient par un calcul analogue .
- On remarque au cours du calcul que
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Matrice d'induction[modifier | modifier le wikicode]
Dispositif
On dispose de deux spires conductrices Γ₁ et Γ₂, orientées.
- Γ₁ est parcourue par un courant i₁ orienté dans le même sens que Γ₁. De plus, on prend une surface Σ₁ s'appuyant sur Γ₁, orientée en concordance avec Γ₁.
- Γ₂ est parcourue par un courant i₂ orienté dans le même sens que Γ₂. De plus, on prend une surface Σ₂ s'appuyant sur Γ₂, orientée en concordance avec Γ₂
- Γ₁ a une induction propre L₁
- Γ₂ a une induction propre L₂
- Le coefficient de mutuelle induction du système (Γ₁, Γ₂) vaut M
- Le flux du champ magnétique total à travers Σ₁ vaut Φ₁
- Le flux du champ magnétique total à travers Σ₂ vaut Φ₂
On a:
On peut écrire ces relations sous forme matricielle :
Remarque
- L₁>0 et L₂>0
- Le signe de M dépend des orientations relatives des circuits.
- |M|<L₁ et |M|<L₂