Leçons de niveau 13

Mathématiques financières/Exercices/Applications simples

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Applications simples
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Exercices no2
Leçon : Mathématiques financières

Exercices de niveau 13.

Exo préc. :Valeur acquise d'une suite de versements en progression arithmétique
Exo suiv. :Sommaire
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Mathématiques financières/Exercices/Applications simples
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Chiffre d'affaires[modifier | modifier le wikicode]

Le chiffre d'affaires du rayon « petit outillage » d'un magasin s'accroît tous les ans de 50 000 €.

En 1997, le chiffre d'affaires C0 était de 500 000 €. On note Cn le chiffre d'affaires au cours de l'année 1997 + n.

  1. Expliquer pourquoi (Cn) est une suite arithmétique et donner sa raison r.
  2. Exprimer Cn en fonction de n.
  3. Calculer le chiffre d'affaires en 2005.
  4. En quelle année peut-on prévoir un chiffre d'affaires de 1 050 000 € ?

C'est tout bénéfice[modifier | modifier le wikicode]

Le bénéfice d'un entrepreneur augmente de 0,5 % par mois pendant 10 ans.

La première année, il était au total de 200 000 .

Quel est son bénéfice total sur 10 ans ?

Placement avec intérêts composés[modifier | modifier le wikicode]

On place un capital 1 000  à 4 % par an. On note la valeur acquise au bout de n années.

  1. Exprimer en fonction de .
  2. En déduire que la nature de la suite , dont on précisera la raison.
  3. Exprimer en fonction de .
  4. Calculer et (on donnera les valeurs approchées par défaut au centime près).
  5. Au bout de combien d'années le capital initial aura-t-il doublé ?

Prêt immobilier[modifier | modifier le wikicode]

On emprunte 100 000  à mensualités constantes, au taux d'intérêt annuel de 4,23 %, sur 15 ans.

  1. Calculer le taux mensuel équivalent.
  2. Calculer le montant de la mensualité. Arrondir au centime d'euro.
  3. Calculer le montant des intérêts versés, c'est-à-dire le coût du crédit.

Un truc de banquier[modifier | modifier le wikicode]

« Pour doubler en années un capital placé à par an, il suffit que . »

  1. En réalité, au taux de 7%, en combien d'années un capital double-t-il ?
  2. Même question pour 5 % et 10 %.
  3. Comparer ces valeurs réelles avec celles données par le « truc ».