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En numération[modifier | modifier le wikicode]

Moduler et adapter[modifier | modifier le wikicode]

Lorsque les élèves sont à un niveau supérieur dans la maîtrise de la numération, l'enseignant peut :

  • agir sur les différentes variables, notamment la grandeur des nombres, en proposant des exercices plus complexes avec des nombres plus grands ; proposer des additions à 6 ou 10 chiffres plutôt que 2 ou 3 : ex : 6 321 584 + 14 852 369 = X
  • modifier l'objectif de l'exercice en passant de l’exécution à la création grâce à des tâches complexes, par exemple inventer un problème, créer des additions et les mettre en forme pour les camarades
  • demander aux élèves EIP d’expliquer la consigne qui aurait pu être donnée pour un résultat ou un énoncé.

Exemple d’outils[modifier | modifier le wikicode]

Le matériel de manipulation[modifier | modifier le wikicode]

Il est de manière générale aussi profitable aux EIP qu’aux autres élèves. Par exemple au cycle 2, le recours aux réglettes cuisenaire (visuel ici) peut favoriser l’apprentissage grâce aux associations de couleur.

Les publications et fichiers[modifier | modifier le wikicode]

Il existe des manuels proposant des parcours différenciés, de difficulté croissante : on peut alors proposer à l’EIP les exercices les plus complexes.

Les fichiers autonomes en numération et opération (à la BPE) balaient tout le programme élémentaire et permettent aux élèves d’avancer à leur rythme propre. Ils ont en outre cet avantage de ne pas avoir de consignes. Il s’agit, à partir d’un exemple de comprendre ce qui est demandé, et ensuite de réaliser la tâche.

Calcul[modifier | modifier le wikicode]

De manière générale[modifier | modifier le wikicode]

Les élèves EIP trouvent souvent les réponses sans passer par des techniques opératoires "standard" et peinent à justifier leur raisonnement. Ils peuvent se perdre dans leurs pensées. Pour aborder les différentes techniques opératoires, l'enseignant peut alors:

  • proposer des situations-problèmes,
  • demander aux élèves de justifier tous les calculs, car ils trouvent le résultat avec des stratégies personnelles implicites,
  • les guider vers l’acquisition d’une méthodologie (par exemple le calcul posé) afin de favoriser l’organisation des données. Par exemple : pendant que les autres élèves sont dans l’entraînement aux calculs, les EIP, qui n’ont pas besoin de faire de nombreux essais, auront fort intérêt à prendre le temps d’expliquer et expliciter leurs stratégies de calcul.
  • proposer d'autres approches de la technique opératoire étudiée. En effet, Les EIP vont très vite, ils résolvent de tête les opérations et ne comprennent pas la méthodologie du calcul posé car ils ont des raccourcis qui leur sont propres. Il vous faut leur demander "comment as tu fait?" pour essayer de comprendre qu'elle est LEUR technique de calcul et vous y ajuster. Sinon vous pouvez faire d'autres propositions en sachant que cela ne conviendra qu'à certains. Par exemple pour la multiplication en colonne, un élève EIP peut avoir des difficultés à poser le calcul 145 x 37. En lui proposant le même calcul mais en ligne, 145 x 37 = (145 x 30) + (145 x 7) il parviendra mieux à comprendre la technique opératoire de la multiplication en colonne. Cette façon de partir du complexe pour arriver au calcul “simple”, lui conviendra davantage. En passant ainsi par la décomposition en ligne, l'élève va pouvoir mettre du sens sur la technique classique des opérations posées.
  • Le questionner en lui demandant le déroulement de son raisonnement: - Comment as-tu fait pour trouver cette réponse ? D'où es-tu parti ? Quelle est la première idée que tu as eue ?

Et ensuite : Comment évolue la solution ? Parfois les réponses vont vous surprendre ! Restez patients et bienveillants !

Outils pour l'acquisition des techniques opératoires et des tables[modifier | modifier le wikicode]

Il faut savoir et accepter que certains EIP n'arrivent jamais à apprendre et retenir les tables de multiplications et qu'ils fonctionnent avec leur propre technique.

Pour l’apprentissage des tables, voici deux exemples d'outils :

Outil 1 : les “Multimalins” (Julie Herlem et Matthieu Protin éditions Multimalins)

Cette méthode, dans le même esprit que celle des Alphas, permet de donner vie, en se racontant une histoire, aux calculs, et de faciliter ainsi leur mémorisation.

Outil 2 : utiliser la technique de mémorisation “technique des lieux”. Chaque multiplication est associée à un chemin (par exemple toutes les pièces d’une maison) et à chaque étape est associé un calcul (par exemple, je rentre chez moi, je suis à l’entrée → 1 x 8 = 8, puis sous le porche 2 x 8 = 16…). L’objectif est de créer une image mentale en associant le résultat d’une table à un lieu familier à l’enfant. Cette méthode d’apprentissage favorise les images mentales, elle est efficace pour des contenus qui font appel à des listes et à un ordre : alphabet, tables d’addition, listes de vocabulaire...

Exemple de la technique des lieux pour la table de multiplication de 8.

exemple de la technique de mùémoirisation : image d'une maison avec l'attribution de nombre à chaque lieu

Travail d’enrichissement : pour aller plus loin[modifier | modifier le wikicode]

Pour les élèves EIP qui vont vite et ont besoin d'aller plus loin, l'enseignant peut proposer

  • un casse-tête, en format papier ou en jeu à manipuler
  • des énigmes
  • des jeux, par exemple “le compte est bon” pour lequel il faut trouver le plus de manières possible de parvenir au résultat (voir le site Mathador http:)

Géométrie[modifier | modifier le wikicode]

La pensée va plus vite que la main, il faut donc :

  • être moins exigeant sur la qualité du tracé, accepter quelques ratures tant que la figure correspond aux critères de réussite
  • favoriser les explications, expliciter la démarche
  • exiger le respect des étapes des tracés d’un programme de construction,
  • demander la description d’une démonstration, exemple: “trace un carré, démontre que c’est un carré, écris un programme de construction du carré”.

Au CP et CE1[modifier | modifier le wikicode]

On valorise l’acquisition du vocabulaire, la démonstration et l’explication pour ne pas pénaliser les tracés imprécis.

Exemples:

  • jouer au jeu “le qui est-ce des formes géométriques”, ce jeu permet d’acquérir et réinvestir un lexique précis et exigeant.
  • dictée de dessin : un élève choisit ou imagine un dessin géométrique, selon des critères définis à l’avance (nombre de figures limité). Il cache son dessin et le dicte aux autres élèves. Lorsque la dictée est terminée, on compare le dessin de base et les productions des élèves. Cette activité permet de réinvestir le vocabulaire, mais également de donner une dimension chronologique à la composition géométrique.
  • donner des outils d’organisation aux élèves les plus jeunes pour faciliter leur construction et leur permettre d’ordonner les étapes.

Il faut veiller à être très exigeant quant à l’organisation et au déroulement des étapes de construction pour :

  • amener les élèves à acquérir des compétences organisationnelles,
  • proposer une méthodologie formalisée à disposition afin qu’ils prouvent qu’ils ont suivi le mode opératoire (à remplir avec une gommette pour les plus petits, une croix dans une case à cocher pour les plus grands)

Exemple d'un programme de construction d'une figure

Programme de construction d’une figure
Chaque étape doit être validée avant de passer à la suivante.

▢ Tracer un carré ABCD de 4cm de côté

▢ Tracer les diagonales AC et BD

▢ Nommer O le point d’intersection de AC et BD

▢ Tracer un cercle de centre O et de rayon [OA]

A partir du CE2[modifier | modifier le wikicode]

On peut proposer de :

  • reproduire précisément des figures complexes,
  • décrire sous forme de messages la construction d’une figure
  • présenter oralement aux autres élèves la construction d’une figure. Dans ces deux derniers cas, les élèves EIP doivent organiser leur pensée et donc travailler sur une compétence qui leur fait parfois défaut.

Il existe des fichiers gratuits en ligne.

Résolution de problèmes[modifier | modifier le wikicode]

Le travail autour de la résolution de problème peut s'articuler autour des problématiques suivantes :

Expliquer sa démarche[modifier | modifier le wikicode]

Travailler sur l’explicitation de la démarche peut se révéler compliqué pour des élèves EIP: c’est la raison pour laquelle il faut baser leur travail de recherche sur la justification en prenant le problème à l’envers. Ils ont besoin d’être guidés de façon bienveillante pour éviter un blocage dû à la peur de l’échec.

Gérer la rapidité des élèves[modifier | modifier le wikicode]

Lorsqu’un problème est proposé, un élève EIP trouve souvent la réponse rapidement et ne peut s’empêcher de la donner. Pour concilier cette “urgence” à dire le résultat avec le travail des camarades de la classe, proposer à cet élève :

  • d’écrire sur une feuille le résultat
  • de le garder pour lui sans communiquer la réponse aux autres élèves
  • de trouver la démarche permettant d’arriver à ce résultat

Ce procédé lui permet de communiquer le résultat (de manière relative et au seul enseignant) et de travailler sur une compétence qui le concerne en particulier en même temps que le reste de la classe.

Attention à la formulation[modifier | modifier le wikicode]

Pour un exercice de mathématiques, quand on marque : « vérifie ta réponse »  l’EIP va bloquer et se demander pourquoi on lui demande de vérifier alors qu’il vient de la calculer…illogique… demander plutôt : « Le résultat que tu viens d’obtenir te semble-t-il cohérent avec l’énoncé ? »

L’EIP va donc faire le va et vient dans la réflexion, ou de calcul pour vérifier la cohérence.

Pistes de travail pour tous les domaines en mathématiques[modifier | modifier le wikicode]

Quels outils, quels supports ?[modifier | modifier le wikicode]

  • Donner des problèmes ouverts (CF ERMEL/ CAP Maths) qui ont plusieurs solutions.
  • Proposer de créer des problèmes pour les autres élèves, en respectant le niveau de la classe, en travaillant ou pas sur un thème précis (CF plan de travail).
  • Transformer un événement, une histoire, en problème mathématique en imaginant toutes les questions que l’on peut se poser.

Méthodologie commune à tous[modifier | modifier le wikicode]

  • Ordonner les étapes de la réflexion : préciser une méthodologie pour préciser ce qu’on cherche et dans quel ordre.
  • Trouver les informations dont on a besoin pour répondre à une question

Méthodologie[modifier | modifier le wikicode]

Pour guider et aider les élèves EIP à acquérir une méthodologie, à s'organiser, l'enseignant peut proposer un codage couleur fixe, par exemple donner toujours le résultat en rouge.

Une astuce qui aide à donner du sens : faire l'histoire des mathématiques.

Quelle est telle personne ? De quelle époque ?       Rechercher le portrait du scientifique…

ou de quand date cette notion ? Qui l’a trouvé ou inventé ?

comprendre l’origine des chiffres ?

Partir des chiffres babyloniens pour amener la notion d’heure.

Rattacher toujours les notions et des explications en partant de l’histoire, qui donnent du sens et de l’intérêt, qui apporte de la connaissance dans la matière à étudier, l’EIP se mettra plus volontiers à apprendre. 

Pour les exercices de mathématiques il est important de donner, dès le début de la notion, à l'élève précoce un exercice de difficulté supérieure (ex 3 ou 5 au lieu de 1) pour commencer car c'est lui-même qui ira chercher les notions dont il a besoin pour effectuer l'exercice de niveau trois.

L’enseignant pourra ainsi voir quels sont les manques de cet élève pour renforcer les bases et savoir ce qui est acquis ou pas. 

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