Leçons de niveau 15

Logique des propositions/Implication

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Implication
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Chapitre no 5
Leçon : Logique des propositions
Chap. préc. :Validité
Chap. suiv. :Équivalence
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Logique des propositions/Implication
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Notion d'implication[modifier | modifier le wikicode]

Définitions[modifier | modifier le wikicode]

Dire qu'A implique B revient à affirmer la validité du conditionnel .

Remarque : La réciproque n’est pas vraie. Ce n’est pas parce qu'A implique B que B implique A.

Notations[modifier | modifier le wikicode]

L'implication se note «  ».

On note « A est valide » de cette façon : «  ».

On note « A implique B » de cette façon : «  » ou «  ».

Il est déconseillé d'employer le symbole «  » pour ne pas mélanger à la notation mathématique.

Signification[modifier | modifier le wikicode]

«  » veut dire « Si A est vrai, B est vrai ».

Par contre, si A est faux on ne sait rien sur B.

Point important[modifier | modifier le wikicode]

Conditionnel : niveau de la langue du système formel.

Implication : niveau de la META-LANGUE (discours sur le discours).

Méthode[modifier | modifier le wikicode]

Pour prouver , il suffit de créer le conditionnel et de le prouver grâce à une analyse sémantique.

Début de l'exemple
Fin de l'exemple