Leçons de niveau 12

Limites d'une fonction/Exercices/Limites de polynômes en l'infini

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Limites de polynômes en l'infini
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Exercices no1
Leçon : Limites d'une fonction
Chapitre du cours : Limite des polynômes et fractions rationnelles à l'infini

Exercices de niveau 12.

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Limites d'une fonction/Exercices/Limites de polynômes en l'infini
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2&

Exemple[modifier | modifier le wikicode]

Étudions les limites aux infinis de la fonction polynôme définie sur :

1. Étude « naïve » en .

a. Donner les limites suivantes :

 ;  ;

b. Conclure quant à la limite de f(x):

La méthode naïve ne permet pas de conclure. On va donner une méthode qui permet de lever l’indétermination pour toutes les fonctions polynômes.

2. Factoriser

On appelle terme dominant de ƒ(x) le terme de plus haut degré. Mettons le en facteur pour obtenir :

3. Conclure

a. Donner les limites suivantes :

 ;

b. Conclure :

Exercice[modifier | modifier le wikicode]

Déterminer les limites aux infinis des fonctions suivantes :

1.

2.

3.

4.