Introduction à la thermodynamique/Second principe de la thermodynamique

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Le second principe traduit la réversibilité des transformations. Elle représente grossièrement le "désordre du système".

Énoncé

Début d’un principe

Second principe de la thermodynamique

Pour tout système thermodynamique, il existe une fonction S, appelée entropie, vérifiant :

• S est une fonction d'état
• S est extensive
• Pour un système isolé, la variation de S entre deux états d'équilibre est :
  • nulle si la transformation est réversible
  • strictement positive sinon

Fin du principe

Température et pression thermodynamiques

La fonction entropie S(U,V) est une équation fondamentale du système. Même si elle paraît abstraite, on peut cependant définir à partir de l'entropie la température thermodynamique et la pression thermodynamique du système :

Température thermodynamique

La température thermodynamique $T_{th}$ d'un système est définie par :

${\frac {1}{T_{th}}}=\left({\frac {\partial S}{\partial U}}\right)_{V}\!$.

Elle s'identifie à la température absolue et à la température cinétique du système.

Pression thermodynamique

La pression thermodynamique $p_{th}$ d'un système est définie par :

${\frac {p_{th}}{T_{th}}}=\left({\frac {\partial S}{\partial V}}\right)_{U}\!$.

Elle s'identifie à la pression usuelle.

Variation d'entropie

L'écriture de la différentielle de S en tant que seule variable de U et V donne la première identité thermodynamique :

Première identité thermodynamique

$\mathrm {d} U=T.\mathrm {d} S-p.\mathrm {d} V\!$

La définition de H donne alors la deuxième identité thermodynamique:

Deuxième identité thermodynamique

$\mathrm {d} H=T.\mathrm {d} S+V.\mathrm {d} p\!$

On peut également exprimer la variation d'entropie le long d'un chemin réversible avec l'égalité suivante :

Propriété

Pour une transformation réversible :

$\Delta S={\frac {Q_{rev}}{T}}\!$.