Leçons de niveau 11

Introduction à la science des matériaux/Exercices/Valeur molaire ou valeur massique ?

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Valeur molaire ou valeur massique ?
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Exercices no5
Leçon : Introduction à la science des matériaux
Chapitre du cours : Les constituants de la matière

Exercices de niveau 11.

Exo préc. :Comment réaliser une étanchéité ?
Exo suiv. :Paramètres de la limite élastique
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Introduction à la science des matériaux/Exercices/Valeur molaire ou valeur massique ?
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Introduction[modifier | modifier le wikicode]

Pour décrire le comportement ou l'état d'un système, on distingue les grandeurs intensives des valeurs extensives :

  • les valeurs intensives ne dépendent pas de la quantité de matière, c’est par exemple le cas de la température ;
  • les valeurs extensives dépendent de la quantité de matière, c’est pas exemple le cas de la masse.
Searchtool.svg Voir le cours Introduction à la thermodynamique/Paramètres, variables.

Certaines propriétés d'un produit dépendent donc de la quantité de matériau utilisée. On caractérise donc les matériaux par des grandeurs ramenées à une référence qui peut être un volume (valeur par mètre cube, m3, ou par litre, L), une masse (valeur par kilogramme, kg) ou un nombre d'espèces chimiques (atomes ou de molécules, valeur par mole). C'est par exemple le cas de la masse volumique (en kg/m3 ou kg⋅m-3) ou de la chaleur massique (en J/kg ou J⋅kg-1).

Dans le cas des solides, on s'intéresse assez peu au volume occupé, mise à part dans les solides présentés sous forme de mousse ou de laine. On s'intéresse en général :

  • au nombre de moles d'espèces chimiques : cela permet d’avoir un rapport simple avec la structure de la matière — par exemple formule chimique d'une molécule — et simplifie les calculs dans le cas de réactions chimiques ;
  • à la masse : les fabricants de matériaux dosent à la pesée, le concepteur et l'utilisateur du produits s'intéressent à sa masse pour savoir comment transporter le produit, le manipuler, sur quoi le poser, quelle quantité d'énergie il faut pour le faire fonctionner.

Il faut donc être capable de convertir des valeurs molaires en valeurs massiques.

Masse molaire d'une molécule[modifier | modifier le wikicode]

Le rapport entre la masse d'une quantité de matière et le nombre de moles de ses composants est appelé « masse molaire ». C'est précisément cette valeur qui va nous permettre de passer des grandeurs molaires aux grandeurs massiques.

La masse molaire de chaque atome se trouve facilement : elle figure sur la plupart des tableaux périodiques, dans tous les livres de chimie, et par exemple sur chaque pages de Wikipédia pour les éléments.

Énoncé

Calculer la masse molaire du dioxyde de carbone, de formule

Début d’une formule chimique

CO2

Fin d’une formule chimique

.

Données

Masses molaires atomiques (ou masses atomiques) :

  • carbone : MC = 12 g/mol (voir Carbone sur Wikipédia) ;
  • oxygène : MO = 16 g/mol (voir Oxygène sur Wikipédia).


Concentration atomique ou massique[modifier | modifier le wikicode]

Dans le cas d'un alliage ou d'un composé élaboré, on donne la composition en pourcentage de chaque élément. Mais ce pourcentage peut être * atomique (%at) ou molaire (%mol), ce qui est la même chose ; * massique (%m). On rappelle que : * 1 mol = \mathcal{N} atomes = 6,02⋅1023 atomes ou molécules (nombre d'Avogadro).

Énoncé

Calculer les pourcentages atomique nC et massique cC de carbone dans la cémentite, carbure de fer de formule Fe3C. ; Données Masses molaires atomiques (ou masses atomiques) : * carbone : MC = 12 g/mol (voir Carbone sur Wikipédia) ;

  • fer : MFe = 56 g/mol (voir Fer sur Wikipédia).
Énoncé

Le Ti3Al est un alliage ordonné pouvant présenter des écarts à la stœchiométrie : la présence de défauts ponctuels (lacunes ou atomes interstitiels) fait que les proportions exactes des atomes peuvent différer des proportions idéales. À température ambiante, la phase existe pour des teneur variant de 22 à 35 %at d'aluminium. Une composition particulière, dite « congruente », change de phase sans qu’il y ait de phénomène de ségrégation. Ce composé a nAl= 28 %at d'aluminium. Quelle est la concentration massique cAlde cet alliage ? ; Données Masses molaires atomiques (ou masses atomiques) : * aluminium : MAl = 27 g/mol (voir Aluminium sur Wikipédia) ;

  • titane : MTi= 48 g/mol (voir Titane sur Wikipédia).

 ; Énoncé Le perlite est un alliage de fer et de carbone contenant 0,77 %m de carbone. Quelle est le pourcentage atomique de carbone ? ; Données Masses molaires atomiques (ou masses atomiques) : * carbone : MC = 12 g/mol (voir Carbone sur Wikipédia) ;

  • fer : MFe= 56 g/mol (voir Fer sur Wikipédia).

Capacité calorifique[modifier | modifier le wikicode]

La capacité calorifique à pression constante, ou capacité thermique à pression constante, mesure la chaleur (en joules) qu’il faut apporter à une quantité de matière pour élever sa température de 1 °C (ou 1 K, ce qui est la même chose). On utilise la capacité calorifique molaire cPm, en J/K/mol, et la capacité calorifique massique cP, en J/K/kg, cette dernière étant encore appelée chaleur spécifique ou chaleur massique.

Énoncé

L'aluminium a une chaleur massique cP = 900 J/K/kg. Que vaut sa capacité calorifique molaire cPm ?

Données

Masse molaire atomique (ou masse atomique) :

  • aluminium : MAl = 27 g/mol (voir Aluminium sur Wikipédia).

Voir aussi[modifier | modifier le wikicode]