Introduction à l'électromagnétisme des milieux matériels/Force et énergie

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Diélectrique

Force volumique dans la direction i : $f_{i}={\vec {P}}\cdot {\overrightarrow {\nabla E_{i}}}$

Énergie volumique électrique : $w={\frac {{\vec {D}}\cdot {\vec {E}}}{2}}$

Magnétisme

Force exercée sur un matériau aimanté : $\int _{V}{\vec {M}}\wedge {\vec {B}}\,{\rm {d}}\tau$

Force volumique dans la direction i : $f_{i}={\vec {M}}{\frac {\partial {\vec {B}}_{\rm {ext}}}{\partial i}}$

Énergie volumique magnétique : $w={\frac {{\vec {H}}\cdot {\vec {B}}}{2}}$

En particulier, lors d'une opération d'aimantation à excitation constante : $\delta w=\mu _{0}\left(\delta \left({\frac {H^{2}}{2}}\right)+{\vec {H}}\cdot \delta {\vec {M}}\right)$

Conduction

Loi d'Ohm locale : ${\vec {j}}=\sigma {\vec {E}}$

Puissance dissipée : $p={\vec {j}}\cdot {\vec {E}}$