Introduction à l'électromagnétisme des milieux matériels/Aimantation

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Aimantation

Aimantation induite

De même que l’application d'un champ électrique à un milieu matériel conduit les charges qui le composent à se déplacer, l’application d'un champ magnétique à un milieu matériel conduit à une réaction du milieu.

Ce comportement peut s'expliquer, de même qu'un champ électrique polarise la matière, par l'aimantation du milieu lorsqu'on lui applique le champ magnétique. On modélise ce comportement par l'apparition de dipôles magnétiques dans la substance.

Un aimant

Aimantation

On définit l'aimantation, ou polarisation magnétique comme la densité volumique de moment magnétique. On la note ${\vec {M}}$.

Aimantation permanente

Par ailleurs, il existe des matériaux aimantés dans lesquels il existe en permanence une aimantation non nulle. C'est le cas notamment de l'oxyde de fer Fe₃O₄ ou de matériaux de synthèse comme les alliages « alnico » (à base d'aluminium, de nickel et de cobalt)

Propriété fondamentale de l'aimantation

Considérons un milieu magnétique, de volume V et de surface Σ fermée. Le vecteur normal à Σ orienté vers l'extérieur de Σ est noté ${\vec {n}}$.

Courants d'aimantations

On montre que les effets de l'aimantation d'un milieu magnétique sont équivalents à la superposition de :

• une densité volumique de courant ${\vec {j}}_{V,a}$, répartie dans V, vérifiant l'équation ${\vec {j}}_{V,a}={\overrightarrow {\rm {rot}}}({\vec {M}})$
• une densité surfacique de courant ${\vec {j}}_{S,a}$, répartie sur Σ, vérifiant l'équation ${\vec {j}}_{S,a}={\vec {M}}\wedge {\vec {n}}$

Ces courants sont appelées courants liés au milieu magnétique et seront globalement notés ${\vec {J}}_{L}$.

Susceptibilité magnétique

Relation entre M et B

Susceptibilité magnétique

Pour la plupart des matériaux, lorsqu'un champ magnétique ${\vec {B}}$ raisonnable règne à l'intérieur du matériau, la relation entre ${\vec {B}}$ et ${\vec {M}}$ est linéaire :

${\vec {M}}=\chi _{m}{\frac {\vec {B}}{\mu _{0}}}$.

La grandeur $\chi _{m}$ est appelée susceptibilité magnétique du matériau.

Comportement des matériaux

Suivant les matériaux utilisés, il se crée une force qui repousse ou attire les substances, et ce avec une intensité plus ou moins forte en fonction de la susceptibilité magnétique $\chi _{m}$.

De nombreux comportements différents existent, et sont détaillés au chapitre dédié aux types de magnétisme. En particulier, la susceptibilité magnétique $\chi _{m}$ peut dépendre du champ magnétique qui règne à l'intérieur du matériau. C'est par exemple le cas des matériaux ferromagnétiques.

Milieu magnétique parfait

Un milieu magnétique homogène isotrope vérifiant la relation linéaire ${\vec {M}}=\chi _{m}{\frac {\vec {B}}{\mu _{0}}}$ (la susceptibilité reste constante) est dit matériau magnétique parfait.