Leçons de niveau 10

Identités remarquables/Exercices/Sujet de brevet

Une page de Wikiversité.
Aller à : navigation, rechercher
Sujet de brevet
Image logo représentative de la faculté
Exercices no2
Leçon : Identités remarquables

Ces exercices sont de niveau 10.

Exo préc. : Identités remarquables
Exo suiv. : Développement
Icon falscher Titel.svg
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Exercice : Sujet de brevet
Identités remarquables/Exercices/Sujet de brevet
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.




Exercice 1[modifier | modifier le wikicode]

Image logo
Annale de sujet d'examen
Cet exercice est tombé au brevet, série collège (2000).

Soit D =

a) Quelle identité remarquable permet de factoriser D ?

b) Factoriser D.

Soit

c) Développer E.

d) Factoriser E.

e) Déterminer les solutions de l'équation

Exercice 2[modifier | modifier le wikicode]

On donne l’expression suivante : .

Développer et réduire l’expression K(x).

Calculer

Exercice 3[modifier | modifier le wikicode]

Développer et réduire : .

Exercice 4[modifier | modifier le wikicode]

On considère l’expression :

Développer et réduire E.

Comment peut-on en déduire, sans calculatrice, le résultat de .

Exercice 5[modifier | modifier le wikicode]

Factoriser l’expression :

Résoudre l'équation :

Exercice 6[modifier | modifier le wikicode]

Calculer :

Exercice 7[modifier | modifier le wikicode]

On donne

Développer et réduire

Montrer que

Trouvez les valeurs de x pour lesquelles F = 125

Exercice 8[modifier | modifier le wikicode]

Soit l’expression .

Calculer pour .

Calculer la valeur exacte de pour .

Factoriser .

Résoudre l'équation : .

Exercice 9[modifier | modifier le wikicode]

On considère l’expression :

Développer et réduire E

Factoriser E.

Résoudre l'équation (2x - 3) (-4x + 8) = 0

Exercice 10[modifier | modifier le wikicode]

On donne l’expression suivante :

Développer et réduire.

Factoriser

Résoudre l'équation (2x + 3)(x-2) = 0.

Exercice 11[modifier | modifier le wikicode]

On pose .

Développer et réduire E.

Factoriser E.

Calculer E pour

Résoudre l'équation .

Exercice 12[modifier | modifier le wikicode]

Développer en utilisant les identités remarquables, puis simplifier.

a)

b)

Exercice 13[modifier | modifier le wikicode]

Développer en utilisant les identités remarquables, puis simplifier.

a)

b)

Exercice 14[modifier | modifier le wikicode]

Image logo
Annale de sujet d'examen
Cet exercice est tombé au brevet des collèges (1995).

Soit P=

a) Développer et réduire l’expression P.

b) Factoriser P.

c) Résoudre l'équation

d) Pour écrire la valeur de P sous forme fractionnaire

Exercice 15[modifier | modifier le wikicode]

Image logo
Annale de sujet d'examen
Cet exercice est tombé au brevet des collèges (1995).

Soir l’expression F =

a) Développer et réduire F.

b) Factoriser F.

c) Résoudre l'équation