Identités remarquables/Exercices/Identités remarquables

Identités remarquables

1 Calculer

$(5+3)^{2}=$

$(5-4)^{2}=$

$(5+3)\times (5-3)=$

2 Développer (les réponses peuvent être des chiffres positifs, négatifs ou nuls)

$(x+3)^{2}=$ $\times x^{2}+$ $\times x+$

$(x-5)^{2}=$ $\times x^{2}+$ $\times x+$

$(x+3)\times (x-3)=$ $\times x^{2}+$ $\times x+$

Factorisation

Factoriser : $A=(2x+5)(2x+5)-49(3x-5)(3x-5)$

Solution

A est la différence de deux carrés :

$A=(2x+5)^{2}-7^{2}(3x-5)^{2}$

$A=[(2x+5)+7(3x-5)][(2x+5)-7(3x-5)]$

$A=(2x+5+21x-35)(2x+5-21x+35)]$

$A=(23x-30)(40-19x)$