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Exercice : DéveloppementIdentités remarquables/Exercices/Développement », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.
Développer en utilisant une identité remarquable :
a)
(
x
−
3
)
(
x
−
3
)
=
{\displaystyle (x-3)(x-3)=}
b)
(
x
+
3
)
(
x
+
3
)
=
{\displaystyle (x+3)(x+3)=}
c)
(
x
+
3
)
(
x
−
3
)
=
{\displaystyle (x+3)(x-3)=}
Développer avec une identité remarquable
Vérifier chaque résultat en complétant avec la calculatrice les tableaux de valeurs,
et en comparant les valeurs trouvées.
a)
(
2
x
+
1
)
2
=
{\displaystyle (2x+1)^{2}=}
x
0
1
2
(
2
x
+
1
)
2
=
{\displaystyle (2x+1)^{2}=}
4
x
2
+
4
x
+
1
{\displaystyle 4x^{2}+4x+1}
b)
(
2
x
−
1
)
2
=
{\displaystyle (2x-1)^{2}=}
x
0
1
2
(
2
x
−
1
)
2
=
{\displaystyle (2x-1)^{2}=}
2
x
2
−
.
.
.
+
.
.
.
{\displaystyle 2x^{2}-...+...}
c)
(
7
x
−
4
)
2
=
{\displaystyle (7x-4)^{2}=}
x
0
1
2
(
7
x
−
4
)
2
=
{\displaystyle (7x-4)^{2}=}
.
.
.
x
2
−
.
.
.
+
.
.
.
{\displaystyle ...x^{2}-...+...}
d)
(
3
x
+
1
2
)
2
=
{\displaystyle (3x+{\frac {1}{2}})^{2}=}
x
0
1
2
(
3
x
+
1
2
)
2
=
{\displaystyle (3x+{\frac {1}{2}})^{2}=}
.
.
.
x
2
+
.
.
.
+
.
.
.
{\displaystyle ...x^{2}+...+...}
e)
(
x
3
+
6
)
2
=
{\displaystyle (x{\sqrt {3}}+{\sqrt {6}})^{2}=}
x
0
1
2
(
x
3
+
6
)
2
=
{\displaystyle (x{\sqrt {3}}+{\sqrt {6}})^{2}=}
.
.
.
x
2
+
.
.
.
+
.
.
.
{\displaystyle ...x^{2}+...+...}
f)
(
−
4
+
x
)
(
−
4
−
x
)
=
{\displaystyle (-4+x)(-4-x)=}
x
0
1
2
(
−
4
+
x
)
(
−
4
−
x
)
=
{\displaystyle (-4+x)(-4-x)=}
.
.
.
−
.
.
.
{\displaystyle ...-...}
g)
(
2
x
+
1
)
(
2
x
−
1
)
=
{\displaystyle (2x+1)(2x-1)=}
x
0
1
2
(
2
x
+
1
)
(
2
x
−
1
)
=
{\displaystyle (2x+1)(2x-1)=}
.
.
.
−
.
.
.
{\displaystyle ...-...}
h)
(
x
2
−
1
3
)
(
x
2
+
1
3
)
=
{\displaystyle (x{\sqrt {2}}-{\frac {1}{3}})(x{\sqrt {2}}+{\frac {1}{3}})=}
x
0
1
2
(
x
2
−
1
3
)
(
x
2
+
1
3
)
=
{\displaystyle (x{\sqrt {2}}-{\frac {1}{3}})(x{\sqrt {2}}+{\frac {1}{3}})=}
.
.
.
−
.
.
.
{\displaystyle ...-...}
Développer et réduire en utilisant la distributivité simple.
a)
2
x
(
3
x
−
2
)
=
{\displaystyle 2x(3x-2)=}
Vérifier ce résultat en le testant sur trois valeurs de x de votre choix.
x
(
2
x
+
1
)
(
3
x
−
2
)
{\displaystyle (2x+1)(3x-2)}
Résultat développé : ........................
b)
(
−
5
x
+
3
)
(
−
2
x
)
=
{\displaystyle (-5x+3)(-2x)=}
c)
(
−
4
x
2
)
(
2
x
−
1
)
=
{\displaystyle (-4x^{2})(2x-1)=}
d)
x
2
(
3
x
−
5
2
)
=
{\displaystyle x{\sqrt {2}}(3x-5{\sqrt {2}})=}
Développer et réduire en utilisant la double distributivité.
a)
(
2
x
+
1
)
(
3
x
−
2
)
=
{\displaystyle (2x+1)(3x-2)=}
x
(
2
x
+
1
)
(
3
x
−
2
)
{\displaystyle (2x+1)(3x-2)}
Résultat développé : ........................
b)
(
−
5
x
+
3
)
(
2
x
+
7
)
=
{\displaystyle (-5x+3)(2x+7)=}
c)
(
3
−
4
x
)
(
2
x
−
1
)
=
{\displaystyle (3-4x)(2x-1)=}
d)
(
x
2
−
1
)
(
3
x
−
5
2
)
=
{\displaystyle (x{\sqrt {2}}-1)(3x-5{\sqrt {2}})=}
Développer et réduire.
a)
(
2
x
−
4
)
2
+
(
3
x
−
2
)
(
3
x
+
2
)
=
.
.
.
.
{\displaystyle (2x-4)^{2}+(3x-2)(3x+2)=....}
Vérifier ce résultat en le testant sur trois valeurs de x de votre choix.
x
(
2
x
−
4
)
2
+
(
3
x
−
2
)
(
3
x
+
2
)
{\displaystyle (2x-4)^{2}+(3x-2)(3x+2)}
Résultat développé : ........................
b)
(
1
−
x
)
2
−
2
(
x
−
5
)
(
1
−
4
x
)
=
{\displaystyle (1-x)^{2}-2(x-5)(1-4x)=}
3
(
2
x
−
1
)
2
−
2
(
2
−
2
x
)
2
=
{\displaystyle 3(2x-1)^{2}-2(2-2x)^{2}=}
d)
(
2
x
+
1
)
2
−
5
(
2
−
3
x
)
2
=
{\displaystyle (2x+1)^{2}-5(2-3x)^{2}=}
