Leçons de niveau 14

Fonctions circulaires réciproques/Fonction arcsin

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Fonction arcsin
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Chapitre no 1
Leçon : Fonctions circulaires réciproques
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La fonction sinus est une surjection de vers . Elle devient bijective si l'on ne considère que les angles compris dans un intervalle de la forme , car sa restriction à est strictement monotone donc injective. On choisit l'intervalle le plus simple (), et l'on peut alors définir l'application réciproque de cette fonction :

La fonction arc sinus[modifier | modifier le wikicode]


Début de l'exemple
Fin de l'exemple


La courbe représentative de se déduit de celle de la fonction sinus (restreinte à ) par une symétrie axiale par rapport à la première bissectrice du repère :

Courbe représentative de .


Variations[modifier | modifier le wikicode]

Puisque est continue et strictement croissante sur , on a :

Tableau de variation

Dérivée[modifier | modifier le wikicode]

Début d’un théorème
Fin du théorème