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Fonctions circulaires/Exercices/Tangente

Leçons de niveau 12
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Étude de la fonction tangente
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Exercices no3
Leçon : Fonctions circulaires

Exercices de niveau 12.

Exo préc. :Problème d'optimisation
Exo suiv. :Sommaire
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Fonctions circulaires/Exercices/Tangente
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On considère la fonction tangente, , et l'on note sa courbe représentative dans un repère orthonormé .

1. Déterminer l’ensemble de définition de cette fonction.

2.

a. Montrer que on a et .
b. Interpréter géométriquement ce résultat.
c. Sur quel intervalle suffit-il d'étudier la fonction ?

3.

a. Étudier la parité de la fonction et interpréter géométriquement le résultat.
b. Sur quel intervalle suffirait-il de faire l'étude de la fonction  ?

4. Soit un réel . Exprimer en fonction de les réels , , et .

5. Donner la valeur exacte des réels .

6. Montrer que pour tout réel on a .