Leçons de niveau 12

Fonctions circulaires/Exercices/Tangente

Une page de Wikiversité.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche
Étude de la fonction tangente
Image logo représentative de la faculté
Exercices no3
Leçon : Fonctions circulaires

Ces exercices sont de niveau 12.

Exo préc. :Problème d'optimisation
Exo suiv. :Sommaire
Icon falscher Titel.svg
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Exercice : Étude de la fonction tangente
Fonctions circulaires/Exercices/Tangente
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.




On considère la fonction tangente, , et l'on note sa courbe représentative dans un repère orthonormé .

1.Déterminer l’ensemble de définition de cette fonction.

2.

a. Montrer que on a et .
b. Interprétez géométriquement ce résultat.
c. Sur quel intervalle suffit il d'étudier la fonction ?

3.

a. Étudier la parité de la fonction et interprétez géométriquement le résultat.
b. Sur quel intervalle suffirait-il de faire l'étude de la fonction  ?

4. Soit un réel . Exprimez en fonction de les réels , , et .

5. Donner la valeur exacte des réels .

6. Montrer que pour tout réel on a .