Leçons de niveau 10

Fonctions affines et linéaires/Fonctions linéaires

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Fonctions linéaires
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Chapitre no 1
Leçon : Fonctions affines et linéaires
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Définition[modifier | modifier le wikicode]

Remarques:

  • pour toutes les fonctions linéaires, car .

Avec a toujours différent de x ( a est fixé, x est la variable de la fonction ) , dans le cas d'une fonction du type f(x) = x*x ( Qui équivaut à un carré , tout simplement ) nous serions dans le cas d'une parabole .

  • Pour deux réels, on a :




Exemple : On pose telle que pour tout réel x, .
On a alors ,
En effet
  • Pour deux réels, on a :


(la multiplication est dite associative, l'ordre des opérations ne compte pas)
(la multiplication est commutative, )

Exemple : On reprend telle que pour tout réel x, .
On a alors ,

Exemples[modifier | modifier le wikicode]


Représentation graphique[modifier | modifier le wikicode]


Schéma de rédaction:
On sait que la représentation graphique d'une fonction linéaire est une droite passant par l'origine du repère.
Pour tracer une droite, il suffit d’avoir deux points:

0 a
0 b

Donc la représentation graphique de f est une droite passant par les points O(0;0) et A(a;b).
Représentation graphique: