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Exercice : Signification d'une équation de droiteFonctions affines et linéaires/Exercices/Signification d'une équation de droite », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.
Le plan est muni d'un repère
(
O
;
i
→
,
j
→
)
{\displaystyle (O;{\vec {i}},{\vec {j}})}
Soit
D
{\displaystyle D}
y
=
3
x
−
4
{\displaystyle y=3x-4}
a) Tracer la droite D après avoir compléter le tableau de valeurs ci-dessous.
x
0
1
3
x
−
4
{\displaystyle 3x-4}
On vérifiera les réponses sur le graphique quand cela est possible mais le graphique ne tient pas lieu de preuve.
A
(
−
1
;
−
7
)
{\displaystyle A(-1;-7)}
D
{\displaystyle D}
Oui, le point A appartient à
D
{\displaystyle D}
3
×
.
.
.
−
4
=
.
.
.
{\displaystyle 3\times ...-4=...}
B
(
3
;
6
)
{\displaystyle B(3;6)}
D
{\displaystyle D}
Non, le point B n'appartient pas à la droite
D
{\displaystyle D}
3
×
.
.
.
−
4
≠
.
.
.
{\displaystyle 3\times ...-4\neq ...}
d) Le point
C
(
3
;
5
)
{\displaystyle C(3;5)}
D
{\displaystyle D}
e) Le point
D
(
−
2
;
−
5
)
{\displaystyle D(-2;-5)}
D
{\displaystyle D}
f) Quel est l'abscisse du point E de la droite
D
{\displaystyle D}
On a
y
E
=
10
=
3
×
x
E
−
4
{\displaystyle y_{E}=10=3\times x_{E}-4}
3
x
E
=
.
.
.
{\displaystyle 3x_{E}=...}
x
E
=
.
.
.
{\displaystyle x_{E}=...}
Finalement
E
(
.
.
.
;
.
.
.
)
{\displaystyle E(...;...)}
g) Quel est l'abscisse du point F de la droite
D
{\displaystyle D}
A
(
−
1
;
−
7
)
{\displaystyle A(-1;-7)}
C
(
3
;
5
)
{\displaystyle C(3;5)}
G
(
4
;
7
)
{\displaystyle G(4;7)}
Si A, C et D étaient alignés, G appartiendrait à la droite ..... d'équation
y
=
.
.
.
{\displaystyle y=...}
Or
3
×
.
.
.
−
4
≠
.
.
.
{\displaystyle 3\times ...-4\neq ...}
donc A, C et G ne sont pas alignés.
i) Les points
A
(
−
1
;
−
7
)
{\displaystyle A(-1;-7)}
C
(
3
;
5
)
{\displaystyle C(3;5)}
H
(
4
;
8
)
{\displaystyle H(4;8)}
