Fonctions affines et linéaires/Exercices/Construire une droite à partir d'une équation réduite

On décrit ici la méthode pour représenter graphiquement une fonction affine $f(x)=ax+b$

ou bien (ce qui revient au même) pour tracer une droite d'équation $y=ax+b$.

Tableau de valeurs

En utilisant la formule, on commence par compléter un tableau de 3 valeurs avec la formule

$a\times x+b$

Exemple : Considérons la fonction affine $f(x)=2\times x+3$.

Compléter le tableau de valeurs suivant :

x	0	2	4
f(x)

​

Tracé

On place en abscisses (horizontalement) les valeurs de x

et en ordonnées (verticalement) les valeurs de f(x).

Exemple : Pour la fonction affine $f(x)=2\times x+3$.

On obtient le graphique suivant :

Exercice

a) Compléter les tableaux de valeurs suivants :

x	0	1
$2x+1$

x	0	2
${\frac {1}{2}}x+1$

Choisissez vous-même les valeurs de x

x
$2x-1$

Choisissez vous-même les valeurs de x

x
${\frac {1}{2}}x-1$

x	0	1
$-3x+2$

Choisissez vous-même les valeurs de x

x	0	1
$y=-3x-2$

x	-3	3
$y=-{\frac {1}{3}}x+2$

Choisissez vous-même les valeurs de x

x
$y=-{\frac {1}{3}}x-2$

b) Tracer les droites ayant les équations réduites suivantes :

$D_{1}$ : $y=2x+1$

$D_{2}$: $y={\frac {1}{2}}x+1$

$D_{3}$ : $y=2x-1$

$D_{4}$ : $y={\frac {1}{2}}x-1$

$D_{5}$ : $y=-3x+2$

$D_{6}$ : $y=-3x-2$

$D_{7}$ : $y=-{\frac {1}{3}}x+2$

$D_{8}$ : $y=-{\frac {1}{3}}x-2$

c) Déterminer par lecture graphique le point d'intersection :

(On donnera des valeurs approchées au millimètre)

de $D_{1}$ et $D_{2}$ : $A(........;.........)$

de $D_{1}$ et $D_{4}$ : $B(........;.........)$

de $D_{4}$ et $D_{5}$ : $C(........;.........)$

de $D_{5}$ et $D_{8}$ : $D(........;.........)$