Leçons de niveau 15

Fonction génératrice/Somme de deux variables aléatoires

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Somme de deux variables aléatoires
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Chapitre no 4
Leçon : Fonction génératrice
Chap. préc. :Fonctions génératrices des principales lois
Chap. suiv. :Fonction génératrice d'un couple de variables aléatoires
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Fonction génératrice/Somme de deux variables aléatoires
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Comme on l’a vu dans un chapitre précédent, si X et Y sont indépendantes, GX+Y(t) = GX(t)GY(t). Cette propriété nous permet de trouver facilement la fonction génératrice de la somme de deux variables aléatoires indépendantes connaissant la fonction génératrice de chacune d’elles.

Dans ce chapitre, nous allons donc étudier les cas les plus courants de sommes de deux variables aléatoires indépendantes.

Somme de deux lois binomiales[modifier | modifier le wikicode]

Début d’un théorème
Fin du théorème

Somme de deux lois de Poisson[modifier | modifier le wikicode]

Début d’un théorème
Fin du théorème

Somme de deux lois binomiales négatives[modifier | modifier le wikicode]

Début d’un théorème
Fin du théorème

Somme de deux lois de Pascal[modifier | modifier le wikicode]

En effet, comme déjà remarqué au chapitre précédent, la loi de Pascal de paramètre (r, p) est simplement la translatée par r de la loi binomiale négative de même paramètre.