Leçons de niveau 12

Fonction dérivée/Exercices/Vitesse moyenne et vitesse instantanée

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Vitesse moyenne et vitesse instantanée
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Exercices no1
Leçon : Fonction dérivée
Chapitre du cours : Nombre dérivé

Exercices de niveau 12.

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Exo suiv. :Cordes et tangentes
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Fonction dérivée/Exercices/Vitesse moyenne et vitesse instantanée
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Exercice 1[modifier | modifier le wikicode]

Un dragster atteint la vitesse de 360 km/h en 10 s. En supposant l'accélération constante, on démontre que cela exerce sur le pilote une poussée horizontale sensiblement égale à son propre poids, et que la distance (en mètres) au point de départ du dragster est donnée par la fonction :

On se propose de calculer la vitesse du dragster après 3 secondes.

1. Quelle est la distance parcourue en 10 secondes ?

2. Représenter graphiquement d en fonction de t.

3. Donner la formule qui donne la vitesse moyenne du dragster entre les instants et .

4. Calculer cette vitesse moyenne pour h donné dans le tableau ci-dessous (en m.s-1).


5. D'après le tableau, que peut-on dire de quand h devient petit ?

6. Que représente physiquement cette quantité ?

Exercice 2[modifier | modifier le wikicode]

Calculer :

en utilisant la formule du 3.