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Exercice : Exposants rationnels
Expressions algébriques/Exercices/Exposants rationnels », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.
Simplifier les expressions :
a)
b)
c)
d)
a) Corrigé
On trouve :
b) Corrigé
On trouve :
c) Corrigé
On trouve :
d) Corrigé
On trouve :
Démontrer que le polynôme :
![{\displaystyle P=x^{3}-a^{-{\frac {2}{3}}}b^{-1}\left(a^{2}+b^{2}\right)x+b^{\frac {1}{2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/092d254d93447abcb017014b6377d1794088baf6)
s'annule si l'on remplace
par
.
Factoriser
.
Solution
.
.
Vérifier l'identité :
.
Solution
Posons
et
. On a bien
.
En supposant
et
, calculer la valeur que prend la fraction :
pour :
Corrigé
On trouve :
Si
, la fraction est égal à
.
Si
, la fraction est égal à
.
et
étant deux nombres rationnels et
étant positif, calculer la valeur que prend l'expression :
pour :
Corrigé
On trouve :
En supposant
simplifier l'expression :
Corrigé
On trouve :
Simplifier les fractions :
a)
b)
c)
d)
e)
a) Corrigé
On trouve :
b) Corrigé
On trouve :
c) Corrigé
On trouve :
d) Corrigé
On trouve :
e) Corrigé
On trouve :