Leçons de niveau 11

Expressions algébriques/Exercices/Pour les cracks

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Pour les cracks
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Exercices no9
Leçon : Expressions algébriques

Exercices de niveau 11.

Exo préc. :Exposants rationnels
Exo suiv. :Sommaire
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Expressions algébriques/Exercices/Pour les cracks
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Dans toute la page, même si ce n'est pas indiqué, les variables prennent des valeurs telles que les calculs soient définis.

Exercice 9-1[modifier | modifier le wikicode]

Démontrer que si l'expression algébrique :

est nulle, alors l'expression :

est nulle aussi.


La réciproque est-elle vraie ?

(Si la réciproque est fausse, on pourra le démontrer en se contentant de donner un contre-exemple)

Exercice 9-2[modifier | modifier le wikicode]

Factorisez le polynôme :

Exercice 9-3[modifier | modifier le wikicode]

Supposons que l'on ait la relation :

Montrer que cette relation est toujours vraie après permutation simultanée de et , de et ainsi que de et .

Exercice 9-4[modifier | modifier le wikicode]

Dans cet exercice, sont supposées être des constantes fixées et sont supposées être des variables.

Montrez que l'expression algébrique :

conserve la même valeur pour toutes les valeurs de qui annulent .

Exercice 9-5[modifier | modifier le wikicode]

Démontrer les inégalités suivantes, pour  :

  1. (utiliser ) ;
  2. (utiliser 1.) ;
  3. (utiliser 1.) ;
  4. .