Leçons de niveau 13

Droites et plans de l'espace/Équation d'un plan de l'espace

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Équation d'un plan de l'espace
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Chapitre no 3
Leçon : Droites et plans de l'espace
Chap. préc. :Définition et paramétrage d'un plan
Chap. suiv. :Paire d'équations d'une droite de l'espace
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Droites et plans de l'espace/Équation d'un plan de l'espace
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De même que, dans le plan muni d'un repère , une équation de la forme , avec et non tous deux nuls, définissait un sous-espace de codimension du plan c'est-à-dire une droite, on démontre que dans l'espace de dimension 3 muni d'un repère , une équation de la forme , avec non tous trois nuls, définit un sous-espace affine de codimension donc de dimension  :

Plan défini par une équation[modifier | modifier le wikicode]

Début d’un théorème
Fin du théorème
Panneau d’avertissement Contrairement à nos « habitudes planaires », une seule équation ne définit donc plus, dans l'espace, une droite, mais un plan.

Nous verrons au chapitre suivant que pour définir une droite, il faut deux équations (moyen mnémotechnique : une droite est l'intersection de deux plans).

Équation d'un plan[modifier | modifier le wikicode]

Début d’un théorème
Fin du théorème