Discussion Recherche:Théorie des matrices logiques/Concept de matrice logique
Ajouter un sujetBonjour
Le concept de matrices logiques est intéressant. Je regarderai attentivement tes travaux. Je me demandai s'il ne serait pas exploitable de considérer trois états 0, 1 et indifférent comme en téléphonie ou en automatique. DE la même façon que 0 est considéré comme l' opposé de 1 en automatique et logique, on pourrait utiliser les symboles V , F et 0 ( ou ) ou -1 pour F, 0 pour indifférent et 1 pour V . En logique, F + V = indifférent = et en mathématiques 0 ( F + V, F ou V ); mais il est difficile de définir F.V ( F et V , F*V )qui semble être impossible ou conduire à un break. Cela amène naturellement à considérer 4 états possibles au lieu de 2 ( V,F ) ou 3 ( V, F, ou 0 indifférent ). Il semble nécessaire de définir une symbolique plus complète munie d'opérateurs logiques standard et plus larges aussi. Revenir aux lettres semble donc la meilleure solution : V,F + ( mieux vaut le chiffre 0 ) pour indifférent et I pour impossible ( avec comme convention I = V * F ). Une symbolisation sur deux caractères devrait en plus permettre de distinguer un ordre temporel permettant de distinguer V & F de F & V. ( V0, V1, F0, F1, 00, VF, FV ) Mais faut- il distinguer la clause P1 & P2 de P2 & P1 prises dans un ordre temporel, les résultats pouvant être différents. Je pense qu'oui dans certains cas , comme les autres résultats indifférent et impossible. La problème de la non-commutativité semble possible et nécessaire à envisager pour le ET * ., mais inexistant pour le OU +.Cela implique d'introduire un opérateur logique PUIS. En automatique le Et est utilisé et autorisé lorsque l’ordre des évènements est indifférent vis-à-vis du résultat. On pourrait peut-être en définitive remplacer le ET par le PUIS dans tous les cas, vu que d’une part la simultanéité est exclue lorsque l’on passe de P1vP2f à P1fP2v comme en automatique, et que d’autre part le résultat d'un tirage P1P2 dépend de l’ordre de tirage entre P1 et P2. Je me questionne et je vais étudier, à partir de cette remarque,les équivalences des opérations classiques sur les matrices. Je pense que l'emploi de 4 états le permette et couvre tous les cas avec véracité ( commutativité des opérations, transposition, inverse, produit, somme, opposé, symétrique,... ). Je vais contrôler si c’est vrai. Les premiers résultats sont surprenants. Qu'en penses-tu ? --Ereduverseau (discussion) 24 octobre 2012 à 16:30 (UTC)
