Discussion Recherche:Théorie des matrices logiques

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Bonjour cher collègue chercheur,

Enchanté de te voir ici.

Ton domaine n'a pas apparemment de rapport avec le mien mais tout m'intéresse. La correspondance testée entre deux graphes aidera au prolongement d'une de mes inventions. La notation spéciale servira à l'exploration systématique et rationnelle des données par mes méthodes. J’ai vu que tu étais ingénieur informaticien . Tu peux t'inscrire pour faire ta pub perso dans les participants, comme moi, et te faire aussi ta page perso ( je ne l'ai pas encore faite ). Je recherche un associé ou partenaire pour programmer certaines de mes recherches. J’ai laissé un courriel. je suis sur srf et le login est prénom.nom J’ai ébauché des programmes en fortran ( c’est tout ce que je connais ). Peux tu me dire si tu es intéressé. Contactes moi sur mon mail perso pour avoir plus d'info.

Je pense que c’est une coïncidence heureuse qui fait que tu sois ici comme moi.

Bonne continuation.

Ps : j'attends impatiemment l'écriture de tes matrices. J’ai 3 michel olivier sur google lol. Lequel es -tu ? Moi je suis surtout sur viadéo. Je cherche pas de job car retraité avant le 31 12 2012

--Ereduverseau (discussion) 23 octobre 2012 à 18:08 (UTC)

Rebonjour

J’aime bien la notion de tableur appliqué à ces présentations et opérations. Il existe 8x8 combinaisons des Pv et Pf à partir de 4 propositions P, dont 8 doubles à excluren, soit 16. Il en reste 48 ; si on prend le produit des cardinaux de chaque C on trouve 3x4x2x2 = 48.

Si on ne prend pas en compte le sens PiPj et PjPi ( pas d'implication mais implication réciproque ), on trouve, avec 4 propositions, 24 combinaisons ( 6 + 6 + 2x6 ), deux fois plus soit 48 si on distingue PiPJ de PjPi ( sens sur les segments en spatial ). La représentation spatiale fait penser au graphes.

On peut convenir que PiPj signifie que l’on a d’abord Pi puis Pj ( apparition conditionnelle de Pj ), ou bien que Pi implique Pj ( apparition conséquente de Pj ). Le segment PiPj existe alors ( faut-il distinguer les 2 cas ? à voir ).

Je suis très étonné car la fonction ^ OU ne privilégie aucune des 2 données reliées par le ou l'une par rapport à l'autre. Le OU exclusif ( + entouré d'un rond en automatique ) interdit les solutions ou les 2 propositions sont vraies sont vraies simultanément et les 2 propositions fausses simulténément. Je préfère employer uniquement les & ET unidirectionnels ( implique ) - flêchés - ou ià l’ordre d'apparition ( indifférents ) - non flêchés - qui rteflètent mieux la réalité à la façon des graphes et des matrices de tableur non forcément symétriques.

C'est pourquoi l'exemple qui sert de fil conducteur est non seulement très limitatif mais aussi dangereux car il ne représente pas la réalité la plus courante mais un cas très particulier dans la mesure ou il utilise que des OU dans les parenthèses , pas d'implication ( et directionnel ), et un ordre uniquement croissant des indices des P.

Ceci ne retire rien à l’intérêt de cette approche et des méthodes envisagées. Je pense qu'une fusion réfléchie à 2 de mon approche et de celle d'Olivier Michel devrait donner des résultats performants.

--Ereduverseau (discussion) 30 octobre 2012 à 20:01 (UTC)


Bonjour Ereduverseau

Voici tout d’abord ma réponse à ton message du 24 octobre 2012 (j'espère qu'elle va s'afficher et que tu la verras)...


Attention: les 0 et les 1 de la matrice ne sont pas des valeurs logiques. Ce sont des interrupteurs off/on.

Ok quoique je ne vois pas tellement la différence lorsqu’il n'y a que deux valeurs possibles. --Ereduverseau (discussion) 4 novembre 2012 à 08:49 (UTC) Tout l'édifice de la TML repose sur ce principe de base. On peut imaginer des matrices avec {0, 1, 2}, {0, 1, 2, 3}, ou toute autre définition des éléments, mais ce n'est plus la TML, c’est une autre logique.

D'accord avec toi --Ereduverseau (discussion) 4 novembre 2012 à 08:49 (UTC) Quant à la TML, étant donné les valeurs logiques {faux, indéterminé, vrai}, si tu fermes le premier et le troisième interrupteur, il reste 'indéterminé'. C'est comme ça que cela fonctionne. Ah, il ya un état indéterminé dans les TML ? Pour la remarque, j'aurais dit VF off ou VF on induit indéterminé afin de receuillir une info du conflit entre V et F --Ereduverseau (discussion) 4 novembre 2012 à 08:49 (UTC)

Un composant électronique, le tampon à trois états, fournit un bon exemple.

Il possède deux entrées binaires: P (qui est l'entrée logique) et V (qui est l'entrée de validation).

La sortie X est ternaire. Dans la réalisation physique du tampon, le troisième état de X est à haute impédance, et revient à déconnecter le tampon de ce qui se trouve en aval. Il apparaît lorsque l'entrée de validation V se trouve dans son premier état . Dans le cas contraire, l'état de P (concrétisé par un voltage BAS ou HAUT) est communiqué en aval.


Représentation du tampon dans une matrice logique:

P - V -- X

12 12 123 (états)


10 01 100

01 01 010 (matrice logique; 1 bande horizontale, 3 vecteurs)

11 10 001

En automatique et électronique, le tampon cellule mémoire est tel que X = X + P.V ou X = X ou ( P et V ) avec 2 états pour X Pour moi, il n'y a pas d'état ternaire indéterminé dans cette logique : X conserve son état antérieur tant que V n’est pas ON. Lorsque V devient ON, X prend l'état que P a à ce moment là ; c’est la définition de la mémoire tampon ; la table de vérité comporte alors X,P,V en entrées et X, avec 2 états, en sortie ( boucle retour de X sur l'entrée --Ereduverseau (discussion) 4 novembre 2012 à 08:56 (UTC)Ereduverseau (discussion) 4 novembre 2012 à 08:41 (UTC)


Projection verticale de la table de la matrice:

111111222222 P

111222111222 V

123123123123 X


001100001010

Il y a quatre 1 dans la projection. Premier et troisième 1: X est dans l'état de haute impédance. Deuxième et quatrième 1: X reflète l'état de P.


La TML offre à son utilisateur une machinerie logique préfabriquée, mais totalement neutre. Tout l'art de l’utilisateur consiste à inscrire le problème qu’il souhaite résoudre dans ce moule, au moyen d'une méthode de transcription. Alors, si tu penses à un problème logique particulier, je suis prêt à examiner avec toi les moyens de le faire. Nous apprendrions tous les deux quelque chose.


--TML's dad (discussion) 2 novembre 2012 à 17:45 (UTC)

Merci pour toutes ces explications et surtout d’avoir pris du temps pour cela; Je vais cogiter sérieux tout cela .--Ereduverseau (discussion) 3 novembre 2012 à 17:58 (UTC)

Bonjour Ereduverseau

Pour le tampon à trois états, voir

 http://en.wikipedia.org/wiki/Three-state_logic
 http://answers.yahoo.com/question/index?qid=1006042302944

Si tu reproduis les trois cellules du tampon dans la matrice logique d'un circuit, et que tu effectues des connexions avec le reste du circuit, le tampon fonctionnera ... comme un vrai, lors des expérimentations (valorisation des entrées du circuit, par exemple par fermeture - ou élimination - de vecteurs).

Les notions de voltage haut/bas et de haute impédance résident dans l'interface de la matrice logique, tout comme le feraient celles de vrai/faux, chaud/tiède/froid. Chaque valeur est associée à un vecteur de la matrice.

À l'intérieur de la matrice, il n'y a que des 0 et des 1, qui ferment ou ouvrent des voies vers les solutions. Une métaphore n’est pas nécessaire, c’est du calcul à l'état pur. Mais si l’on veut interpréter intuitivement ce qui se passe, la métaphore de l'interrupteur fermé/ouvert est la plus précise.

--TML's dad (discussion) 5 novembre 2012 à 20:30 (UTC)

J’ai encore beaucoup à apprendre j’ai vu. Et comment passe t'on de 8 à 16 colonnes dans la multilplication récursive ?--Ereduverseau (discussion) 6 novembre 2012 à 21:42 (UTC)

L'exemple donné sous 'Multiplication' montre la multiplication de deux bandes horizontales: 3 * 2 = 6, nombre de vecteurs du produit.

En continuant en récursion, on aboutit à une bande à 48 vecteurs, comme dans la table. Il y a toujours 4 bandes verticales, même si elles sont désormais unicellulaires.

La question que tu poses va droit à l'essentiel, à ce qui différencie la TML des autres théories logiques: la relation logique est isotrope. Elle se déploie, de façon homogène, dans tous les axes à la fois (l'ensemble de clauses de la logique propositionnelle, quant à lui, n’est pas isotrope: conjonction dans l'axe vertical, disjonction dans l'axe horizontal).

Le processus de création de la table se poursuit donc par la multiplication récursive des bandes verticales: 2 * 2 * 2 * 2 = 16.

--TML's dad (discussion) 7 novembre 2012 à 16:25 (UTC)

Merci . c’est vrai et j' aurais dû plus réfléchir . À moi de retrouver le résultat et la disposition finale--Ereduverseau (discussion) 7 novembre 2012 à 18:17 (UTC)