Discussion:Calcul différentiel/Limites et continuité

Les limites

Bonjour ! J’ai rajouté des explications sur le concept de « limite » avec continuité. J’ai aussi modifié l’ordre des titres pour une meilleure intégration ! Vanheu 17 octobre 2007 à 06:12 (UTC)

C'est une bonne chose, mais je crains que certains points (les premiers) soient trop élémentaires. En effet, cette leçon se destine au niveau 14 (Bac+1, Bac+2), et présuppose la possession des connaissances élémentaires (vocabulaire, notion de limite). Elle complète les outils déjà aux mains de l'étudiant plutôt qu'elle ne les redéfinit — tout n’est pas à revoir, mais les quelques premiers paragraphes sont, à ce sens, hors-sujet. Sharayanan _(blabla) 17 octobre 2007 à 08:31 (UTC)

P.S. : Je suis désolé, je ne connais pas les équivalents de ce niveau scolaire à Québec... Sharayanan _(blabla) 17 octobre 2007 à 08:32 (UTC)

Je suis un peu perdu côté catégorisation des articles. Et cet article est catégorisé 13 ! J'aurais peut-être dû créé un article spécifique pour le Québec.. Au Québec, les cours d'analyses (calcul différentiel et intégral sont deux cours de 60 h si ma mémoire ne fait pas défaut) se donnent aux niveaux 12 et 13 de la wikipédia. J’ai simplement voulu intégrer les notions vues (les limites autant que la continuité d'une fonction) pendant le cours nommé « calcul différentiel » du système québécois dans le cours « calcul différentiel » de la Wikiversity.

Bien entendu, cette introduction aux limites est très large, il reste beaucoup à écrire, autant pour la continuité d'une fonction. Pour moi, le calcul de limite se retrouve dans l'analyse alors que pour toi, il fait peut-être parti d'un cours de secondaire (niveau 11).

La wikiversité est encore jeune :) Peux-être pourrions nous faire deux, trois ou autant de plans généraux de chaque pays francophone pour savoir quelle matière est étudiée à quelle niveau pour en venir à un consensus et éclairer les élèves. En tout cas, je suis près à faire avancer un peu ce projet :) Merci d’avoir prit le temps d'écrire, Vanheu 17 octobre 2007 à 20:06 (UTC)

Tout peut se faire à la page suivante: Aide:Niveaux.Crochet.david 18 octobre 2007 à 08:20 (UTC)

Problème dans le lemme vers la fin de la page

Je lis que si f est continue et si lim phi(x)=0 lorsque x tend vers 0 alors f(x,phi(x)) tend vers 0 lorsque x tend vers 0. Je note sqrt(x) la racine carrée de x dans la suite : Si vous considérez la fonction définie sur R² définie par f(x,y)=(xy)/sqrt(x^2+y^2) + 1 si (x,y) différent de (0,0), cette fonction peut être prolongée par continuité à l'origine en posant f(0,0) = 1. On peut le démontrer, en développant (|x|-|y|)^2 qui est plus grand ou égal à 0 puis en remarquant que la limite de sqrt(x^2+y^2) est égale à 0 lorsque (x,y) tend vers 0. Si on prend y = phi(x) = x alors f(x,y) = f(x,phi(x)) = f(x,x) = |x|/sqrt(2) + 1 qui tend vers 1 et non vers 0 comme l'affirme le lemme. Lanh le 27 décembre 2015

J'ai remplacé ce « lemme » (visiblement façonné pour justifier l'exemple) par une proposition correcte et moins « ad hoc ». Anne, 25/3/17