Conduction thermique/Généralités sur la conduction
Définition
[modifier | modifier le wikicode]sans transport de matière à travers un milieu matériel.
Ce transport s’effectue de proche en proche, via l'échange d'énergie entre molécules voisines.
On rencontre de la conduction principalement dans les solides.
Par exemple, le transfert de chaleur entre deux pièces via un mur.
Étude
[modifier | modifier le wikicode]On étudie les transferts d'énergie dans un système qui n'est initialement pas à l'équilibre thermodynamique, sans quoi la question de diffusion thermique n'aurait pas lieu. Comme dans les autres problèmes physiques traitant d'énergie, nous voulons définir une équation de conservation de l'énergie.
Axiome de l'équilibre thermodynamique local
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Définition des grandeurs
[modifier | modifier le wikicode]La première grandeur à introduire doit décrire l'énergie "stockée" dans le matériau au point P :
La seconde valeur à introduire doit décrire les "déplacements" d'énergie :
son flux à travers un élément de surface , tel que
( est en W/m²)
La troisième valeur à prendre en compte doit traduire la création ou l’absorption d'énergie interne.
(À l'aide d'un mécanisme biologique, ou nucléaire, par exemple)
- Elle est positive dans le cas de création d'énergie.
- Elle est négative dans le cas d'absorption d'énergie.
Équation de continuité
[modifier | modifier le wikicode]Durant une durée dt, la variation d'énergie interne est égale à l'énergie interne créée et échangée :
On a :
En appliquant le théorème de Green-Ostrogradsky, on obtient :
|
Remarque : Les personnes ayant déjà suivi un cours sur l'électromagnétisme pourront faire le rapprochement avec l'équation de conservation de la charge.
Remarque 2 : Dans le cadre du programme de prépa MP, on suppose toujours σ = 0.