Conduction thermique/Loi de Fourier

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Loi de Fourier

La loi de Fourier est une loi phénoménologique qui part d'une constatation simple :

Quand le système est homogène en température, il n'y a pas de diffusion : ${\vec {j}}_{Q}={\vec {0}}$.

Quand il y a une différence de température, celle-ci tend à s'uniformiser : ${\vec {j}}_{Q}$ est dirigé des hautes températures vers les basses.

On peut donc en faisant un développement limité à l’ordre 1 donner la forme de la densité de courant :

${\vec {j}}_{Q}=-\lambda .{\vec {\text{grad}}}(T)$

où λ est un coefficient de proportionnalité dépendant du matériau appelé conductivité thermique. (en W/(m.K))

Ordres de grandeur

Voici quelques ordres de grandeur pour la conductivité thermique :

• air : $2.4\times 10^{-2}W.m^{-1}.K^{-1}$
• laine de verre : $4\times 10^{-2}W.m^{-1}.K^{-1}$
• eau liquide (à 20 °C) : $6\times 10^{-1}W.m^{-1}.K^{-1}$
• bois : $3\times 10^{-1}W.m^{-1}.K^{-1}$
• béton : $9.2\times 10^{-1}W.m^{-1}.K^{-1}$
• verre : $1.2W.m^{-1}.K^{-1}$
• cuivre : $390W.m^{-1}.K^{-1}$

On constate que l'air, et les gaz en général sont de très bons isolants. Cela est dû au fait de la faible densité particulaire de ces milieux. La conduction thermique nécessitant un milieu matériel, le meilleur isolant possible est le vide.

D'autre part, on remarque que les métaux, comme le cuivre sont de très bons conducteurs thermiques. Ce n’est pas l’objet de ce cours mais on constate que les bons conducteurs électriques sont aussi de bons conducteurs thermiques, laissant entrevoir un lien entre les deux conductions.