Leçons de niveau 14

Changement de variable en calcul intégral/Intégrale contenant deux racines carrées de polynômes du premier degré

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Intégrale contenant deux racines carrées de polynômes du premier degré
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Chapitre no 3
Leçon : Changement de variable en calcul intégral
Chap. préc. :Intégrales contenant des fonctions trigonométriques
Chap. suiv. :Intégrale contenant une racine n-ième d’une fonction homographique
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Changement de variable en calcul intégral/Intégrale contenant deux racines carrées de polynômes du premier degré
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Premier type[modifier | modifier le wikicode]

Intégrales de fonctions de la forme :

.

On pose :

.

On a alors :

.


Début de l'exemple


Fin de l'exemple
Panneau d’avertissement Dans cet exemple, les calculs se sont effectués avec une déconcertante facilité. Toutefois, comme le changement de variable étudié fait apparaître des fonctions trigonométriques, il pourra éventuellement être nécessaire de faire appel aux techniques du chapitre sur les changements de variables dans les expressions trigonométriques.

Deuxième type[modifier | modifier le wikicode]

Intégrales de fonctions de la forme :

.

On pose :

.

On a alors :

.

Troisième type[modifier | modifier le wikicode]

Intégrales de fonctions de la forme :

On pose :

.

On a alors :

.