Leçons de niveau 13

Calcul avec les nombres complexes/Représentation géométrique

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Représentation géométrique
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Chapitre no 3
Leçon : Calcul avec les nombres complexes
Chap. préc. :Opérations sous forme algébrique
Chap. suiv. :Conjugué d'un nombre complexe
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Calcul avec les nombres complexes/Représentation géométrique
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Pour comprendre les nombres complexes, il faut pouvoir les visualiser dans un espace que nous connaissons au préalable. Le problème est que ces nombres complexes n'ont pas de représentation physique, nous ne pouvons par exemple les ordonner sur une règle, chose facile à faire pour les nombres réels.

Néanmoins, le plan complexe (appelé aussi plan d'Argand ou plan d'Argand-Cauchy) permet de résoudre ce problème.

Affixe d’un point du plan[modifier | modifier le wikicode]



On a ainsi une correspondance entre les nombres complexes et les points du plan, qui permet de représenter géométriquement les nombres complexes :

  • la partie réelle du nombre complexe est l'abscisse de son image ;
  • sa partie imaginaire est l'ordonnée de son image.

Graphiquement, on obtient :

A plus bi.svg
Début de l'exemple


Fin de l'exemple


Affixe d’un vecteur[modifier | modifier le wikicode]



Propriétés de l'affixe[modifier | modifier le wikicode]

Affixe d’un vecteur[modifier | modifier le wikicode]


Début de l'exemple


Fin de l'exemple


Affixe d’un milieu[modifier | modifier le wikicode]



Début de l'exemple


Fin de l'exemple


Parallélisme et alignement[modifier | modifier le wikicode]