Leçons de niveau 13

Calcul avec les nombres complexes/Exercices/Sur la résolution d'équation

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Sur la résolution d'équation
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Exercices no4
Leçon : Calcul avec les nombres complexes
Chapitre du cours : Équations

Ces exercices sont de niveau 13.

Exo préc. :Réels et imaginaires purs
Exo suiv. :Sur la trigonométrie
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Calcul avec les nombres complexes/Exercices/Sur la résolution d'équation
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Exercice 4-1[modifier | modifier le wikicode]

Résoudre les équations :

  •  ;
  • .

Exercice 4-2[modifier | modifier le wikicode]

  1. Résoudre les équations :
    •  ;
    • .
  2. En déduire réels tels que :
    .

Exercice 4-3[modifier | modifier le wikicode]

Résoudre les équations :

  •  ;
  • .

Exercice 4-4[modifier | modifier le wikicode]

Résoudre l'équation :

.

Exercice 4-5[modifier | modifier le wikicode]

Résoudre les équations :

  •  ;
  • .

Exercice 4-6[modifier | modifier le wikicode]

Résoudre l'équation :

.

Exercice 4-7[modifier | modifier le wikicode]

Démontrez que l'équation suivante admet une racine réelle puis la résoudre :

.

Exercice 4-8[modifier | modifier le wikicode]

Quelle est la condition nécessaire et suffisante sur pour que le triangle des images des solutions de

soit équilatéral ?

Exercice 4-9[modifier | modifier le wikicode]

Soit l'équation :

.

Démontrez que le triangle des images est rectangle isocèle.

Exercice 4-10[modifier | modifier le wikicode]

Pour , soit :

.

 Vérifier que . Résoudre dans  : .

 Soit . Résoudre dans  : .

 Démontrez que est équilatéral.

Exercice 4-11[modifier | modifier le wikicode]

Soit, dans , les équations :

(1)   ;
(2)  .

 Vérifiez que et sont solutions de (1).

 Résoudre (2).

 Démontrez que si est solution de (1) et est solution de (2), alors est solution de (1).

 Résoudre (1).