Leçons de niveau 13

Arithmétique/Exercices/Pour les cracks

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Pour les cracks
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Exercices no12
Leçon : Arithmétique

Ces exercices sont de niveau 13.

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Exercice 12-1[modifier | modifier le wikicode]

Résolvez, dans ℕ3, l'équation :

Exercice 12-2[modifier | modifier le wikicode]

Démontrer qu'un nombre impair, non divisible par 5, a un multiple qui ne s'écrit qu'avec des 1 dans le système décimal.

Exercice 12-3[modifier | modifier le wikicode]

Trouvez un entier naturel qui a cinq diviseurs et tel que soit le produit de deux nombres premiers.

Exercice 12-4[modifier | modifier le wikicode]

Trouver tous les entiers tels que soit premier.

Exercice 12-5[modifier | modifier le wikicode]

  1. Trouver trois entiers non nuls (non nécessairement distincts) tels que :
    .
  2. Déterminer tous les entiers tels qu'il existe entiers non nuls (non nécessairement distincts) vérifiant :
    .