Leçons de niveau 13

Applications techniques des nombres complexes/Exercices/Manipulation de complexes

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Manipulation de complexes
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Exercices no7
Leçon : Applications techniques des nombres complexes

Exercices de niveau 13.

Exo préc. :Sujet de bac S
Exo suiv. :Application sur condensateur et bobine
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Applications techniques des nombres complexes/Exercices/Manipulation de complexes
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Pour le cours correspondant à ces exercices, voir Approche géométrique des nombres complexes/Apports à la trigonométrie et Approche géométrique des nombres complexes/Apports à l'algèbre.

Exercice 1[modifier | modifier le wikicode]

Soit tel que .

Donner une condition nécessaire et suffisante sur (a,b,c,d) pour que

Exercice 2[modifier | modifier le wikicode]

Soit .

Montrer que ssi ou

Exercice 3[modifier | modifier le wikicode]

Pour tout , on pose

Soit .

Montrer que . En déduire .

Exercice 4[modifier | modifier le wikicode]

1. Montrer que pour tout réel t,

2. Montrer que

3. En déduire la valeur exacte de