Produit vectoriel/Exercices/Double produit vectoriel
Apparence
On se place, comme dans toute cette leçon, dans un espace vectoriel euclidien orienté de dimension 3. On omet ici les flèches sur les vecteurs.
Exercice 2-1
Démontrer que
- .
Solution
avec
donc
, or .
Exercice 2-2
Soient avec . Déterminer les vecteurs tels que .
Solution
Si , il n'y a pas de solution.
Si , soit . Alors, donc est une solution et . Par conséquent, l'ensemble des solutions est .