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Exercice : Ensemble de définition
Généralités sur les fonctions/Exercices/Ensemble de définition », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.
a) Pourquoi l’expression
n'est-elle pas définie pour
?
Solution
Pour
, l’expression
s'annule.
Or on ne peut pas diviser par
.
Donc
est une valeur interdite pour l’expression
.
b) Pourquoi l’expression
n'est-elle pas définie pour
?
Solution
Pour
, l’expression
s'annule.
Or on ne peut pas diviser par
.
Donc
est une valeur interdite pour l’expression
.
c) Pourquoi l’expression
n'est-elle pas définie pour
?
Solution
Pour
, l’expression
s'annule.
Or on ne peut pas diviser par
.
Donc
est une valeur interdite pour l’expression
.
d) Pourquoi l’expression
n'est-elle pas définie pour
?
Solution
Pour
, l’expression
s'annule.
Or on ne peut pas diviser par
.
Donc
est une valeur interdite pour l’expression
e) Pourquoi l’expression
n'est-elle pas définie pour
?
Solution
Pour
, l’expression
s'annule.
Or on ne peut pas diviser par
.
Donc
est une valeur interdite pour l’expression
.
En factorisant
, trouver une autre valeur interdite.
Solution
donc
s'annule aussi pour
.
Donc
est aussi une valeur interdite.
f) Pourquoi l’expression
n'est-elle pas définie pour
?
Solution
Pour
, l’expression
s'annule.
Or on ne peut pas diviser par
donc
est une valeur interdite pour l’expression
.
En factorisant
, trouver une autre valeur interdite.
Solution
donc
s'annule aussi pour
.
Donc
est aussi une valeur interdite.
Pour chacune des expressions suivantes, donner les nombres réels pour lesquelles l'expression n'est pas définie.
a)
b)
c)
d)
Chacune des expressions ci-dessous définit une fonction
. Exprimer l'ensemble de définition
(le plus grand possible) sous forme d'intervalle ou d'union d'intervalles.
a)
Solution
.
b)
Solution
.
c)
Solution
.
d)
Solution
.